Lección 6

Usemos ecuaciones para resolver problemas

Usemos ecuaciones para resolver problemas que involucran relaciones proporcionales.

Problema 1

Un automóvil recorre una autopista a una rapidez constante que se puede describir con la ecuación \(d = 65t\), donde \(d\) representa la distancia, en millas, que el automóvil recorre a esta rapidez en \(t\) horas.

  1. ¿Qué nos dice el 65 en esta situación?
  2. ¿Cuántas millas recorre el automóvil en 1.5 horas?
  3. ¿Cuánto tarda el automóvil en recorrer 26 millas a esta rapidez?

Problema 2

Elena tiene algunas botellas de agua y cada una tiene 17 onzas líquidas.

  1. Escribe una ecuación que relacione el número de botellas de agua (\(b\)) con el volumen total de agua (\(w\)) en onzas líquidas.
  2. ¿Cuánta agua hay en 51 botellas?
  3. ¿Cuántas botellas se necesitan para almacenar 51 onzas líquidas de agua?

Problema 3

Hay cerca de 1.61 kilómetros en 1 milla. Llama \(x\) a la distancia medida en kilómetros y \(y\) a la misma distancia medida en millas. Escribe dos ecuaciones que relacionen una distancia medida en kilómetros y la misma distancia medida en millas.

(de la Unidad 2, Lección 5.)

Problema 4

En monedas canadienses, 16 monedas de 25 centavos son iguales en valor a 2 monedas de 2 dólares. 

número de monedas de 25 centavos número de monedas de 2 dólares
1
16 2
20
24
  1. Llena la tabla.
  2. ¿Qué significa el valor al lado del 1 en esta situación?
(de la Unidad 2, Lección 2.)

Problema 5

Cada tabla representa una relación proporcional. Para cada tabla: 

  1. Llena los espacios vacíos de la tabla.
  2. Dibuja un círculo alrededor de la constante de proporcionalidad. 
\(x\) \(y\)
2 10
15
7
1
\(a\) \(b\)
12 3
20
10
1
\(m\) \(n\)
5 3
10
18
1
(de la Unidad 2, Lección 2.)

Problema 6

Describe algunas cosas que pudiste observar en los dos polígonos que te ayudarían a decidir que no eran copias a escala. 

(de la Unidad 1, Lección 4.)