Alg1.2 Ecuaciones lineales, desigualdades y sistemas
Lección 1
- En una situación, puedo determinar cuáles cantidades pueden variar y cuáles no.
- Puedo explicar el significado del término “restricciones”.
- Puedo usar letras y números para escribir expresiones que representan las cantidades de una situación.
Lección 2
- En una situación, puedo determinar cuáles cantidades pueden variar y cuáles no.
- Puedo usar letras y números para escribir ecuaciones que representan las relaciones que hay en una situación.
Lección 3
- Cuando me describen una situación, puedo usar representaciones como diagramas y tablas, para entenderla y escribir ecuaciones relacionadas con ella.
- Puedo usar palabras y ecuaciones para describir los patrones que veo en una tabla de valores o en un conjunto de cálculos.
Lección 4
- Puedo encontrar soluciones de ecuaciones razonando sobre una situación o usando algebra.
- Puedo explicar lo que significa que un valor o una pareja de valores sea una solución de una ecuación.
Lección 5
- Dada la gráfica de una ecuación lineal, puedo explicar el significado de los puntos de la gráfica en términos de la situación que representa.
- Entiendo cómo se relacionan con la ecuación las coordenadas de los puntos en la gráfica de una ecuación lineal.
- Puedo usar tecnología para graficar ecuaciones lineales e identificar soluciones de las ecuaciones.
Lección 6
- Comprendo lo que significa que dos ecuaciones sean equivalentes y cómo se pueden usar ecuaciones equivalentes para describir la misma situación de distintas formas.
- Conozco y puedo identificar las movidas que se pueden hacer para transformar una ecuación en una equivalente.
- Puedo saber si dos expresiones son equivalentes o no y explicar por qué.
Lección 7
- Puedo explicar por qué con algunas movidas algebraicas se crean ecuaciones equivalentes, pero con otras no.
- Sé cómo se relacionan los pasos en la solución de una ecuación con las ecuaciones equivalentes correspondientes.
- Sé lo que significa que una ecuación no tenga soluciones y puedo reconocer una ecuación de ese tipo.
Lección 8
- Conozco el significado de la frase “despejar una variable”.
- Dada una ecuación, puedo despejar una variable en particular (como la altura, el tiempo o la longitud) cuando la ecuación es más útil de esa forma.
Lección 9
- Puedo escribir una ecuación para describir una situación que incluye varias cantidades con valores desconocidos y luego despejar una variable en particular en la ecuación.
- Sé cómo se puede usar la ecuación que resulta al despejar una variable para calcular más rápido los valores de esa variable.
Lección 10
- Entiendo que reescribir de distintas formas la ecuación de una recta puede hacer que sea más fácil encontrar cierto tipo de información sobre la relación y sobre su gráfica.
- Puedo describir las relaciones que hay entre una ecuación de la forma $ax+by=c$, las características de su gráfica y la tasa de cambio de la situación.
- Puedo graficar una ecuación lineal de la forma $ax+by=c$.
Lección 11
- Puedo encontrar la pendiente y la intersección con el eje vertical de una recta que tenga una ecuación de la forma $ax+by=c$.
- Puedo tomar una ecuación de la forma $ax+by=c$ y reorganizarla en la forma equivalente $y=mx+b$.
- Puedo usar varias estrategias para encontrar la pendiente y la intersección con el eje vertical de la gráfica de una ecuación lineal dada en formas diferentes.
Lección 12
- Puedo explicar a qué nos referimos con “la solución de un sistema de ecuaciones lineales” y puedo explicar cómo se representa gráficamente la solución.
- Puedo explicar qué queremos decir cuando nos referimos a dos ecuaciones como a un sistema de ecuaciones.
- Puedo usar tablas y gráficas para solucionar sistemas de ecuaciones.
Lección 13
- Conozco más de una manera de realizar una sustitución y puedo decidir cómo hacerla, o qué reemplazar, teniendo en cuenta cómo están escritas las ecuaciones.
- Puedo solucionar sistemas de ecuaciones sustituyendo una variable o una expresión.
Lección 14
- Puedo resolver sistemas de ecuaciones haciendo sumas o restas de sus ecuaciones para eliminar una variable.
- Sé que la suma o resta de ecuaciones de un sistema crea una ecuación nueva y que una de las soluciones de esta ecuación nueva es la solución del sistema.
Lección 15
- Puedo explicar por qué al sumar o restar dos ecuaciones que comparten una solución, se obtiene una nueva ecuación que también comparte la misma solución.
Lección 16
- Entiendo que multiplicar cada lado de una ecuación por un factor crea una ecuación equivalente que tiene la misma gráfica y las mismas soluciones que la ecuación original.
- Puedo solucionar sistemas de ecuaciones multiplicando cada lado de una o de ambas ecuaciones por un factor, y luego sumando o restando las ecuaciones para eliminar una de las variables.
Lección 17
- Conozco cuáles son las opciones posibles para el número de soluciones de un sistema de ecuaciones.
- Puedo saber cuántas soluciones tiene un sistema, ya sea graficando las ecuaciones o analizando las partes de las ecuaciones y considerando cómo estas afectan las características de las gráficas.
Lección 18
- Puedo escribir desigualdades que representen las restricciones de una situación.
Lección 19
- Comprendo que la solución de una desigualdad es un rango de valores (como $x>7$) que hace que la desigualdad sea verdadera.
- Puedo graficar la solución de una desigualdad en una variable.
- Puedo solucionar desigualdades en una variable e interpretar las soluciones en términos de la situación.
Lección 20
- Puedo analizar la estructura de una desigualdad en una variable como ayuda para determinar si su solución es mayor o menor que la solución de la ecuación relacionada.
- Puedo escribir y solucionar desigualdades para responder preguntas acerca de una situación.
Lección 21
- Dada una desigualdad en dos variables y la gráfica de la ecuación relacionada, puedo determinar a cuál lado de la recta estarán las soluciones de la desigualdad.
- Puedo describir la gráfica que representa las soluciones de una desigualdad lineal en dos variables.
Lección 22
- Dada una desigualdad en dos variables que represente una situación, puedo interpretar puntos en el plano de coordenadas y decidir si son soluciones de la desigualdad.
- Puedo encontrar las soluciones de una desigualdad en dos variables usando la gráfica de una ecuación relacionada, también en dos variables.
- Puedo escribir desigualdades para describir las restricciones de una situación.
Lección 23
- Puedo usar tecnología para graficar para encontrar la solución de una desigualdad en dos variables.
- Si me dan desigualdades, gráficas y descripciones que representan las restricciones de una situación, puedo relacionar las diferentes representaciones e interpretarlas en términos de la situación.
Lección 24
- Cuando me dan descripciones y gráficas que representan dos restricciones distintas, puedo encontrar valores que cumplen cada restricción individualmente y valores que cumplen ambas restricciones a la vez.
- Puedo escribir un sistema de desigualdades para describir una situación, encontrar la solución con una gráfica e interpretar puntos de la solución.
- Sé lo que significa “las soluciones de un sistema de desigualdades” y puedo describir las gráficas que representan las soluciones.
Lección 25
- Puedo explicar cómo se sabe si un punto que está en la frontera de la gráfica de las soluciones de un sistema de desigualdades es una solución o no.
Lección 26
- Puedo interpretar las desigualdades y gráficas de un modelo matemático.
- Sé cómo escoger variables, especificar las restricciones y escribir desigualdades para crear un modelo matemático.