8.5 Funciones y volumen

Lección 1

  • Puedo escribir reglas cuando conozco las parejas de entrada y salida.
  • Sé cómo un diagrama de entrada y salida representa una regla.

Lección 2

  • Sé que si una regla tiene exactamente una salida para cada entrada permitida, entonces la salida depende de la entrada.
  • Sé que una función es una regla con exactamente una salida para cada entrada permitida.

Lección 3

  • Puedo encontrar la salida de una función si conozco la entrada.
  • Puedo nombrar la variable independiente y la dependiente de una función dada y representar la función con una ecuación.

Lección 4

  • Puedo identificar gráficas que representan y que no representan funciones.
  • Puedo usar la gráfica de una función para encontrar la salida de una entrada dada y para encontrar las entradas de una salida dada.

Lección 5

  • Puedo explicar la historia contada por la gráfica de una función.

Lección 6

  • Puedo dibujar la gráfica de una función que representa una situación de la vida real.

Lección 7

  • Puedo comparar entradas y salidas de funciones que se representan de diferentes formas.

Lección 8

  • Puedo determinar si una función es creciente o decreciente basándome en si su tasa de cambio es positiva o negativa.
  • Puedo explicar en mis propias palabras cómo la gráfica de una función lineal se relaciona con su tasa de cambio y su valor inicial.

Lección 9

  • Puedo decidir cuándo una función lineal es un buen modelo para los datos y cuándo no lo es.
  • Puedo usar puntos de datos para modelar una función lineal.

Lección 10

  • Puedo crear gráficas de funciones no lineales con trozos de funciones lineales.

Lección 11

  • Puedo describir en palabras la gráfica de una función.
  • Puedo recopilar datos sobre una función y representarla como una gráfica.

Lección 12

  • Reconozco las figuras tridimensionales: cilindro, cono, prisma rectangular y esfera.
  • Sé que el volumen es la cantidad de espacio contenido dentro de una figura de tridimensional.

Lección 13

  • Conozco la fórmula para el volumen de un cilindro.
  • Puedo determinar el volumen de un cilindro en situaciones matemáticas y del mundo real.

Lección 14

  • Puedo encontrar información que falta sobre un cilindro si conozco su volumen y otra información.

Lección 15

  • Conozco la fórmula para el volumen de un cono.
  • Puedo determinar el volumen de un cono en situaciones matemáticas y del mundo real.

Lección 16

  • Puedo encontrar información que falta sobre un cono si conozco su volumen y otra información.

Lección 17

  • Puedo crear una gráfica de la relación entre el volumen y la altura de todos los cilindros (o conos) con un radio fijo.
  • Puedo explicar en mis propias palabras por qué cambiar la altura por un factor de escala cambia el volumen por el mismo factor de escala.

Lección 18

  • Puedo crear una gráfica que represente la relación entre el volumen y el radio para todos los cilindros (o conos) con una altura fija.
  • Puedo explicar en mis propias palabras por qué al cambiar el radio por un factor de escala se cambia el volumen por el factor de escala al cuadrado.

Lección 19

  • Puedo estimar el volumen de un hemisferio calculando el volumen de una figura que sé que es mayor y el volumen de una figura que sé que es menor.

Lección 20

  • Puedo encontrar el volumen de una esfera si conozco el radio.

Lección 21

  • Puedo encontrar el radio de una esfera si conozco su volumen.
  • Puedo resolver problemas matemáticos y de la vida real sobre el volumen de cilindros, conos, y esferas.

Lección 22

  • Puedo comparar funciones sobre el volumen representado de diferentes maneras.