5.1 Encontremos volúmenes

Este es un diagrama del piso de una habitación.

¿Cuál es el área del piso? Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuánto miden los lados de longitud desconocida? Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuáles de estas unidades usarías para medir la longitud de un lápiz? Selecciona todas las que corresponden.

Encuentra el área de esta figura. Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuál tiene mayor volumen? Explica o muestra tu razonamiento.

A

B

¿Cuál es el volumen de la figura? Explica o muestra tu razonamiento.

1. ¿Cuál es el volumen de este prisma rectangular? Explica o muestra tu razonamiento.

   

   

2. ¿Cuál es el volumen de este prisma rectangular? Explica o muestra tu razonamiento. 

   

   

Encuentra el volumen de cada prisma rectangular. Explica o muestra tu razonamiento.

Busca algunos objetos a tu alrededor y compara sus volúmenes.

1. Haz una lista de los objetos.

2. ¿Cuál tiene el menor volumen? ¿Cuál tiene el mayor volumen?

3. Escoge dos de tus objetos y compara sus volúmenes.

1. ¿Cuántos prismas rectangulares diferentes puedes hacer con 18 cubos? Explica o muestra tu razonamiento.

2. ¿Cuántos prismas rectangulares diferentes puedes hacer con 24 cubos? Explica o muestra tu razonamiento.

3. ¿Qué puedes decir al comparar las longitudes de lado de cada prisma? ¿Qué patrones observas? ¿Estos patrones se cumplen en los prismas rectangulares que puedes hacer con 36 cubos?

Andre y Clare usaron estrategias diferentes para encontrar el volumen de este prisma rectangular.

1. Andre dice que el volumen de este prisma rectangular es \(8 \times 24\) unidades cúbicas. Explica o muestra por qué Andre tiene razón.

2. Clare dice que el volumen del prisma rectangular es \(6 \times 32\) unidades cúbicas. Explica o muestra por qué Clare también tiene razón.

¿Cuáles expresiones representan el volumen de este prisma rectangular, en unidades cúbicas?

Selecciona todas las que corresponden.

Una caja de leche mide 4 cm por 10 cm por 30 cm. ¿Cuál es su volumen, en centímetros cúbicos? Explica o muestra tu razonamiento.

Un cubo de azúcar tiene aproximadamente 1 centímetro cúbico de volumen. ¿Aproximadamente qué tan grande se necesita que sea una caja para que le quepan 1,000,000 de cubos de azúcar?

Busca varios objetos en la escuela o en casa. ¿Qué unidad usarías para medir el volumen de cada uno? Escoge uno de los objetos y estima su volumen.

Un objeto tiene 36 pulgadas cúbicas de volumen. Una caja tiene lados de longitudes de 1 pie, 3 pulgadas y 4 pulgadas.

1. ¿Cuál es el menor número de estos objetos que pueden caber en la caja? Explica tu razonamiento.
2. ¿Cuál es el mayor número de estos objetos que pueden caber en la caja? Explica tu razonamiento.

Un recipiente tiene un volumen de 120 pulgadas cúbicas. 

1. ¿Cuáles podrían ser el largo, el ancho y la altura del recipiente? 

2. ¿Alguno de los lados podría medir 9 pulgadas? Explica o muestra tu razonamiento.

¿Cuál es el volumen de esta figura? Explica o muestra tu razonamiento.

Encuentra el volumen de la figura. Explica o muestra tu razonamiento.

Encuentra el volumen de la figura. Explica o muestra tu razonamiento.

Este es un diagrama de una habitación. ¿Cuál es el volumen de la habitación? Explica o muestra tu razonamiento.

1. Han dice que el volumen de este prisma rectangular es 50 veces el volumen de un cubo de dos pulgadas de lado. ¿Estás de acuerdo con Han? Explica o muestra tu razonamiento.

   

   

2. Han dice que él puede meter 50 cubos de dos pulgadas de lado en este prisma rectangular. ¿Estás de acuerdo con Han? Explica o muestra tu razonamiento.

Dos tamaños de caja para hacer envíos que se usan con frecuencia son: 5 pulgadas por 6 pulgadas por 15 pulgadas, y 11 pulgadas por 6 pulgadas por 15 pulgadas. ¿Cuál tamaño de caja escogerías para enviar todos los libros de trabajo de tu clase de matemáticas? Explica o muestra tu razonamiento.