5.4 Concluyamos multiplicación y división con números de varios dígitos
Unit Goals
- Students use the standard algorithm to multiply multi-digit whole numbers. They divide whole numbers up to four-digits by two-digits divisors using strategies based on place value and properties of operations.
Section A Goals
- Multiply multi-digit whole numbers using the standard algorithm.
Section B Goals
- Divide multi-digit whole numbers using strategies based on place value, properties of operations, and the relationship between multiplication and division.
Section C Goals
- Multiply and divide to solve real-world and mathematical problems involving area and volume.
Section A: Multiplicación de números de varios dígitos usando el algoritmo estándar
Problem 1
Previo a la unidad
Practicing Standards: 4.NBT.A.1
Solution
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Problem 2
Previo a la unidad
Practicing Standards: 4.NBT.B.5
Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra tu razonamiento.
- \(27 \times 53\)
- \(518 \times 6\)
Solution
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Problem 3
Previo a la unidad
Practicing Standards: 4.NBT.B.6
Solution
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Problem 4
Previo a la unidad
Practicing Standards: 5.MD.C.5
¿Cuál es el volumen de este prisma rectangular? Explica o muestra tu razonamiento.
Solution
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Problem 5
Previo a la unidad
Practicing Standards: 5.NF.B.3
- Explica o muestra de qué manera el diagrama muestra \(2 \div 5\).
- Explica o muestra de qué manera el diagrama muestra \(\frac{2}{5}\).
Solution
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Problem 6
Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra tu razonamiento.
- \(100 \times 50\)
- \(120 \times 50\)
- \(127 \times 50\)
Solution
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Problem 7
Completa los diagramas y usa cada uno de ellos para encontrar el valor de \(253 \times 31\).
Solution
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Problem 8
Solution
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Problem 9
Solution
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Problem 10
Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de \(322 \times 41\).
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Problem 11
Solution
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Problem 12
Andre está jugando “El mayor producto”. Dice que el mayor producto que se puede lograr en el juego es \(987 \times 65\). ¿Estás de acuerdo con Andre? Explica o muestra tu razonamiento.
Solution
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Problem 13
Usa los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 para formar un producto que esté cerca de 8,000.
Solution
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Problem 14
Solution
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Problem 15
Exploración
Jada recuerda que el algoritmo de productos parciales puede ir de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Ella se pregunta si el algoritmo estándar también puede ir en cualquiera de las dos direcciones.
- Calcula \(418 \times 53\) usando productos parciales de derecha a izquierda y de izquierda a derecha.
- Calcula \(418 \times 53\) usando el algoritmo estándar. ¿Qué pasa si intentas hacer el cálculo de izquierda a derecha?
Solution
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Problem 16
Exploración
Clare tiene una estrategia para multiplicar un número por 99. Para encontrar \(648 \times 99\), ella calcula \(648 \times 100\) y después le resta \(648\).
- Usa la estrategia de Clare para calcular \(648 \times 99\).
- Usa el algoritmo estándar para calcular \(648 \times 99\).
- ¿Cuál estrategia prefieres? ¿Por qué?
Solution
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Section B: División de números de varios dígitos usando cocientes parciales
Problem 1
- 480 bailarines hacen grupos de 15. ¿Cuántos grupos hay? Explica o muestra tu razonamiento.
- 480 bailarines hacen grupos de 30. ¿Cuántos grupos hay? Explica o muestra tu razonamiento.
Solution
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Problem 2
- Explica por qué \(256 \div 4\) es equivalente a \((200 \div 4) + (40 \div 4) + (16 \div 4)\).
- ¿Cuál es el valor de \(256 \div 4\)? Explica tu razonamiento.
Solution
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Problem 3
Usa cocientes parciales para encontrar el valor de \(243 \div 9\).
Solution
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Problem 4
-
Usa cocientes parciales para encontrar el cociente \(636 \div 12\).
- ¿Puedes usar cocientes parciales para encontrar el valor de \(636 \div 12\) de otra forma?
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Problem 5
Solution
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Problem 6
Solution
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Problem 7
Exploración
- Andre hizo un fideo que tenía 102 pies de largo. El fideo se rompió en dos pedazos. Un pedazo era 2 veces tan largo como el otro. ¿Cuánto medía cada fideo? Explica tu razonamiento.
- Priya hizo un fideo que tenía 456 pies de largo. El fideo se rompió en dos pedazos. Un pedazo era 5 veces tan largo como el otro. ¿Cuánto medía cada fideo? Explica tu razonamiento.
Solution
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Problem 8
Exploración
Lin está calculando \(6,\!596 \div 68\). Ella calcula \(6,\!800 - 6,\!596\) y se da cuenta de que es igual a \(3 \times 68\). Lin concluye que \(6,\!596 \div 68 = 97\).
- Explica el razonamiento de Lin.
- Usa el método de Lin para calcular \(7,\!448 \div 76\).
Solution
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Section C: Pongamos las cosas en práctica
Problem 1
Hay 418 estudiantes en una escuela. Han estima que cada uno se toma aproximadamente 5 vasos de agua cada día.
- ¿Aproximadamente cuántos vasos de agua en total se toman todos los estudiantes en un día?
- ¿Aproximadamente cuántos vasos de agua en total se toman todos los estudiantes en una semana?
- ¿Aproximadamente cuántos vasos de agua en total se toman todos los estudiantes en un mes?
- ¿Aproximadamente cuánto tiempo tardarían todos los estudiantes en tomarse 1,000,000 de vasos de agua?
Solution
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Problem 2
Colorado mide 610 kilómetros de largo y 450 kilómetros de ancho.
- Recuerda que Nuevo México mide aproximadamente 596 kilómetros de largo y 552 kilómetros de ancho. ¿Piensas que el área de Colorado es mayor que o menor que el área de Nuevo México? Explica tu razonamiento.
- ¿Cuál es el área de Colorado?
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Problem 3
Un barco grande de carga puede transportar entre 10,000 y 15,000 contenedores de carga. ¿Aproximadamente cuántos barcos de carga se necesitan para transportar los 210,000 contenedores con plástico para reciclar que Estados Unidos exporta cada año? Explica o muestra tu razonamiento.
Solution
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Problem 4
Exploración
Han leyó que la Florida mide 721 kilómetros de largo y 582 kilómetros de ancho. Han dice: “¡La Florida es más grande que Nuevo México!”. ¿Estás de acuerdo con Han? Explica o muestra tu razonamiento.
Solution
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Problem 5
Exploración
El Pentágono tiene 5 pisos y el Empire State Building tiene 102 pisos. Noah dice que el Empire State Building es más grande. ¿Estás de acuerdo con Noah? Investiga y justifica tu respuesta.
Solution
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