Lección 8
Usemos el coeficiente de correlación
- Examinemos más de cerca los coeficientes de correlación.
Problema 1
El número de horas trabajadas, \(x\), y el número total de dólares ganados, \(y\), tienen una relación positiva fuerte.
Explica lo que significa tener una relación positiva fuerte en esta situación.
Problema 2
El número de minutos en el teléfono y la calificación de satisfacción del usuario tienen una relación negativa débil.
Explica lo que significa tener una relación negativa débil en este contexto.
Problema 3
Requiere el uso de tecnología. Usa una calculadora graficadora para responder las preguntas.
| \(x\) | \(y\) |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 4.6 |
| 7.5 | 7.2 |
| 8 | 8.4 |
| 8.3 | 8.2 |
| 9 | 9.1 |
| 10.2 | 10.3 |
| 11.4 | 9.9 |
| 11.4 | 11 |
| 12 | 12.5 |
- ¿Cuál es la ecuación de la recta de mejor ajuste?
- ¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación?
Problema 4
Elena recolecta datos para investigar la relación entre el número de bananos que compra en la tienda, \(x\), y el costo total de los bananos, \(y\). En esta situación, ¿cuál de los siguientes valores del coeficiente de correlación es más probable que le corresponda a la recta de mejor ajuste escrita en la forma \(y = mx + b\)?
-0.9
-0.4
0.4
0.9
Problema 5
Un investigador crea un diagrama de dispersión que muestra la relación entre el número de años que lleva funcionando una empresa, \(x\), y el porcentaje de negocios de la empresa que son de comercio justo, \(y\). El investigador encuentra la recta de mejor ajuste, \(y=0.091x+0.060\), y quiere encontrar los residuos de las empresas que llevan 3 años funcionando.
- Encuentra los residuos de los dos puntos que representan a las empresas que llevan 3 años: \((3, 0.42)\) y \((3, 0.3)\).
- Compara los residuos de las dos empresas que llevan 3 años. ¿En qué se diferencian? ¿En qué se parecen? ¿Qué te dice la información de los residuos de las dos empresas acerca de sus negocios de comercio justo?
Problema 6
Estos son coeficientes de correlación, \(r\), asociados a varios conjuntos de datos. ¿Cuál valor de \(r\) indica el peor ajuste del modelo a los datos?
0.01
0.5
-0.99
1
Problema 7
La gráfica muestra un diagrama de dispersión junto con la recta de mejor ajuste. ¿Cuál de estos valores es la mejor estimación del coeficiente de correlación de los datos?
-0.9
-0.4
0.4
0.9