Unidad 7 materiales para la familia

En esta unidad, los estudiantes usan su comprensión del valor posicional, la relación que hay entre la suma y la resta, y las propiedades de las operaciones para sumar y restar hasta 1,000 (es decir, sin que los números ni el resultado se pasen de 1,000).

Sección A: Sumemos y restemos hasta 1,000 sin componer o descomponer

En esta sección, los estudiantes suman y restan hasta 1,000 usando estrategias en las que no forman ni separan una decena ni una centena. El diagrama de recta numérica les ayuda a reconocer que cuando los números están relativamente cerca, se puede contar hacia adelante o hacia atrás para calcular la diferencia.

Los estudiantes resuelven problemas que los motivan a usar la relación que hay entre la suma y la resta para razonar sobre sumas y diferencias. Analizan y conectan métodos que usan rectas numéricas, diagramas en base diez y ecuaciones. Calculan sumas y diferencias usando métodos que tienen sentido para ellos.

Sección B: Sumemos hasta 1,000 usando estrategias de valor posicional

Esta sección presenta la idea de que cuando se suman números de tres dígitos, a veces es necesario componer (formar) una centena a partir de 10 decenas. Los estudiantes empiezan esta sección con sumas que les permiten decidir cuándo formar una decena nueva (por ejemplo, \(414 + 28\)). Después, trabajan con valores más grandes en la posición de las decenas y deciden si deben componer una centena (por ejemplo, \(736 + 91\)). En el desarrollo de la sección, los estudiantes componen 2 unidades en base diez para encontrar sumas usando estrategias de valor posicional y practican cómo sumarle números de dos y tres dígitos a números de tres dígitos (por ejemplo, \(149 + 282\)). A lo largo de la sección, los estudiantes usan bloques en base diez, diagramas en base diez, forma desarrollada y distintas ecuaciones para desarrollar su comprensión conceptual y mostrar su razonamiento usando el valor posicional.

A Priya y a Lin les pidieron encontrar el valor de \(358 + 67\).
¿Qué observan sobre su trabajo?

\(300 + 100 + 10 + 10 + 5\)
\(400 + 20 + 5 = 425\)

El trabajo de Lin
3 centenas \(+\) 11 decenas \(+\) 15 unidades
11 decenas \(=\) 110
15 unidades \(=\) 15
\(300 + 110 + 15 = 425\)

Sección C: Restemos hasta 1,000 usando estrategias de valor posicional

De forma similar al trabajo que hicieron en la sección anterior, los estudiantes restan números hasta 1,000 usando estrategias de valor posicional en las que se descompone (separa) una decena, una centena o ambas. Mientras restan usando valor posicional (es decir, restarle centenas a centenas, decenas a decenas, y unidades a unidades) ellos practican cómo intercambiar una decena por 10 unidades o una centena por 10 decenas, cuando es necesario.

A lo largo de la sección, los estudiantes comparan los pasos que usan cuando descomponen y las distintas formas en las que pueden representar y registrar las unidades en base diez que descomponen.

¡Inténtenlo en casa!

Finalizando la unidad, pida al estudiante que resuelva los siguientes problemas:

• \(361 + 294\)
• \(421 - 203\)

Preguntas que pueden ayudar mientras trabaja:

• ¿Se necesita componer (juntar) o descomponer (separar) decenas o centenas?
• ¿Puedes mostrar con un diagrama cómo pensaste?
• ¿Hay otra forma de resolver este problema?