5.7 Figuras en el plano de coordenadas

1. ¿Cuáles figuras son rectángulos? ________________________

2. ¿Cuáles figuras son rombos? ________________________

3. ¿Cuáles figuras son cuadrados? ________________________

1. Nombra dos rectas del dibujo que son paralelas. ___________________

2. Nombra dos rectas del dibujo que son perpendiculares. ___________________

1. ¿Cuáles son las coordenadas del punto que está en la cuadrícula?

   

   

2. Ubica y marca el punto \(A\) de coordenadas \((7, 1)\), el punto \(B\) de coordenadas \((2, 8)\) y el punto \(C\) de coordenadas \((6, 6)\).

1. Llena los espacios en blanco con 4 números diferentes entre 0 y 10

   y ubica los puntos en la gráfica.

   \((\underline{\hspace{1 cm}},0)\)  \((\underline{\hspace{1 cm}},0)\)

   \((\underline{\hspace{1 cm}},0)\)  \((\underline{\hspace{1 cm}},0)\)

   ¿Qué observas acerca de los puntos?

   

   

2. Ubica los puntos \((1,1)\), \((2,2)\), \((3,3)\) y \((4,4)\) en la gráfica. ¿Qué observas acerca de los puntos?

1. Uno de los personajes de Illustrative Math describe la primera letra de su nombre así: “Empieza en \((2,4)\) y ve a \((2,8)\). Después ve a \((3,6)\), luego a \((4,8)\) y a \((4,4)\)”. ¿Cuál personaje es este?

   

   

2. Usa coordenadas para describir cómo trazar una letra de tu nombre.

   

   

Estudiante 2:

Tu objetivo es descubrir qué rectángulo dibujó tu compañero. Nombra puntos en el plano de coordenadas y tu compañero dirá si el punto está o no en su rectángulo.

En cada caso, decide si la afirmación es verdadera o falsa. Explica o muestra cómo razonaste.

1. Dibuja un trapecio que también sea un paralelogramo. Explica cómo sabes que es un trapecio y un paralelogramo.
2. Dibuja un trapecio que no sea un paralelogramo. Explica cómo sabes que es un trapecio y que no es un paralelogramo.

Decide si puedes hacer cada una de estas figuras de manera que tenga estos dos lados. Explica tu razonamiento.

En cada caso, decide si la afirmación es verdadera o falsa. Explica o muestra cómo razonaste.

1. Un paralelogramo a veces es un rombo.
2. Un rombo siempre es un paralelogramo.
3. Un trapecio nunca es un rectángulo.
4. Un rectángulo nunca es un cuadrado.
5. Un paralelogramo siempre es un trapecio.

En casa caso, dibuja en la cuadrícula un triángulo rectángulo que tenga lados con las longitudes descritas o explica por qué ese triángulo rectángulo no existe.

1. Jada cortó un cuadrilátero por la mitad, de un vértice al vértice opuesto, y obtuvo dos triángulos isósceles. ¿Qué tipo de cuadrilátero pudo haber cortado por la mitad? Explica o muestra cómo razonaste.

2. Elena juntó dos triángulos rectángulos para formar un cuadrilátero. ¿Qué tipo de cuadrilátero pudo haber formado? Explica o muestra cómo razonaste.

1. ¿Puedes encontrar un cuadrado en la cuadrícula que no tenga un lado vertical ni un lado horizontal? Explica o muestra cómo razonaste.

   

   

2. Dibuja el segmento de recta de \((4, 4)\) a \((6, 5)\). ¿Puedes encontrar un cuadrado que tenga este segmento como uno de sus lados?

   

   

1. Empieza en 0 y cuenta de 5 en 5. Escribe los primeros diez números.
2. Empieza en 0 y cuenta de 10 en 10. Escribe los primeros diez números.
3. ¿Qué patrones observas entre tus dos listas de números?

1. Empieza en 0 y cuenta de 6 en 6. Escribe los primeros diez números.
2. Empieza en 4 y cuenta de 6 en 6. Escribe los primeros diez números.
3. Cuando el número 222 salga en la primera lista, ¿qué número saldrá en la segunda lista? Explica o muestra cómo razonaste.

Los puntos de la gráfica, empezando por el de abajo a la izquierda y siguiendo hacia arriba y a la derecha, representan la manera en la que contaron Han y Mai.

1. ¿Cuánto suma Han cada vez al contar? Explica cómo lo sabes.

2. ¿Cuánto suma Mai cada vez al contar? Explica cómo lo sabes.

3. Marca y ubica 3 puntos más en la gráfica.

Los puntos de la gráfica muestran los resultados que obtuvieron Lin y Tyler cuando lanzaron una moneda.

1. ¿Quién lanzó la moneda más veces: Lin o Tyler? Explica o muestra cómo razonaste.
2. ¿Quién sacó más cruces: Lin o Tyler? Explica o muestra cómo razonaste.
3. Lanza una moneda 7 veces y ubica en la gráfica el punto correspondiente. Explica o muestra cómo razonaste.

1. El punto de la gráfica muestra el largo y el ancho de un rectángulo. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
2. Ubica 4 puntos más para otros rectángulos diferentes que tengan el mismo perímetro que el rectángulo del punto inicial.
3. ¿Qué punto representaría a un cuadrado que tenga el mismo perímetro que el rectángulo del punto inicial?

1. El volumen de una caja es 240 pulgadas cúbicas. En la tabla, escribe posibles valores del área de la base y de la altura de la caja.
2. Ubica varias parejas posibles de área y altura en la gráfica.
3. ¿Qué observas acerca de los puntos de la gráfica?
4. ¿Cuál punto crees que representa las medidas más razonables para la caja? Explica cómo razonaste.

• Andre empieza en 2 y cuenta de 6 en 6.
• Clare empieza en 1,000 y cuenta de 7 en 7 hacia atrás.

1. Escribe los primeros 6 números que dicen Andre y Clare.
2. ¿En algún momento Andre y Clare dicen el mismo número en la misma posición de sus listas? Explica o muestra cómo razonaste.