Unidad 3 materiales para la familia

En esta unidad, los estudiantes piensan en cómo se puede componer (juntar) y descomponer (separar) fracciones. También aprenden operaciones con fracciones: multiplicar fracciones y números enteros, sumar y restar fracciones con el mismo denominador, y sumar décimas y centésimas.

Sección A: Grupos iguales de fracciones

Anteriormente, los estudiantes se aproximaron a la multiplicación pensando en grupos iguales con un número entero de objetos, como 5 bolsas con 2 naranjas en cada bolsa. En esta sección, piensan en grupos iguales de partes fraccionarias, como 5 platos con \(\frac{1}{2}\) naranja en cada plato. Entienden que la cantidad se puede representar como \(5 \times \frac{1}{2}\), que es \(\frac{5}{2}\).

Después, los estudiantes le dan sentido a diagramas y ecuaciones que representan la multiplicación de un número entero y una fracción, como  \(4 \times \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).

Aprenden que el numerador de la fracción que resulta es el producto del número entero (el 4) y el numerador del factor fraccionario (el 2 en \(\frac{2}{3}\)), y el denominador es el mismo que en el factor fraccionario (el 3 en \(\frac{2}{3}\)).

Los diagramas pueden ayudarles a los estudiantes a reconocer que algunas fracciones se pueden representar con más de una expresión de multiplicación. Por ejemplo, este diagrama muestra que todas las expresiones de abajo tienen el valor de \(\frac{8}{3}\).

Sección B: Sumemos y restemos fracciones

En esta sección, los estudiantes aprenden a sumar y restar fracciones descomponiéndolas en sumas de fracciones más pequeñas, escribiendo fracciones equivalentes y usando rectas numéricas.

Los estudiantes primero piensan en una fracción como la suma de otras fracciones más pequeñas. Descomponen una fracción y esto lo representan de varias maneras: pintando "saltos" en las rectas numéricas y escribiendo ecuaciones. Después, usan rectas numéricas para representar la resta de fracciones.

\(\frac{13}{10} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10}\)

Trabajar con rectas numéricas les ayuda a los estudiantes a darse cuenta de que una fracción mayor que 1 se puede descomponer en un número entero y una fracción, y entonces se puede escribir como un número mixto. Por ejemplo, para encontrar el valor de \(3 - \frac{2}{5}\), es útil descomponer primero el 3 en \(2 + \frac{5}{5}\) y después restarle \(\frac{2}{5}\) a \(\frac{5}{5}\) para obtener \(2\frac{3}{5}\).

Sección C: Sumemos décimas y centésimas

En esta sección, los estudiantes aprenden a sumar décimas y centésimas. Ellos ya razonaron para aprender que \(\frac{1}{10} = \frac{10}{100}\). Ahora usan este tipo de razonamiento para encontrar fracciones equivalentes que les ayuden a sumar décimas y centésimas.

¡Inténtenlo en casa!

Finalizando la unidad, pida al estudiante que resuelva los siguientes problemas:

Encuentra el valor de \(\frac{8}{10} + \frac{29}{100}\).

Preguntas que pueden ayudar mientras trabaja:

• ¿Cómo supiste que se necesitaban esas fracciones para escribir la ecuación?
• ¿Cómo encontraste tu respuesta?
• ¿Cómo podrías resolver el problema de otra forma?