Lección 15

Comparemos conjuntos de datos

  • Comparemos estadísticos de conjuntos de datos.

Problema 1

Veinte estudiantes participaron en un experimento de psicología que medía sus frecuencias cardíacas en dos situaciones diferentes.

Dot plot from 70 to 105 by 5’s. Situation A. Beginning at 70, number of dots above each increment is 0, 1, 4, 5, 5, 4, 1, 0.  
Dot plot from 70 to 105 by 5’s. Situation A. Beginning at 70, number of dots above each increment is 1, 2, 4, 6, 4, 2, 1, 0.  
  1. ¿Cuáles son las medidas de centro y de variabilidad apropiadas para los datos? Explica tu razonamiento.
  2. ¿En cuál situación hay una mayor frecuencia cardíaca típica?
  3. ¿En cuál situación hay mayor variabilidad?

Problema 2

  1. Inventa dos situaciones que generen distribuciones que tengan medidas de variabilidad similares. Explica tu razonamiento.
  2. Inventa dos situaciones que generen distribuciones que tengan medidas de variabilidad diferentes. Explica tu razonamiento.

Problema 3

Este es un conjunto de datos junto con algunos de sus estadísticos de resumen.

11.5, 12.3, 13.5, 15.6, 16.7, 17.2, 18.4, 19, 19.5, 21.5

  • media: 16.52
  • mediana: 16.95
  • desviación estándar: 3.11
  • IQR: 5.5
  1. Si a cada uno de los valores del conjunto de datos le sumamos 5, ¿cómo influye esto en la forma de la distribución?
  2. Si a cada uno de los valores del conjunto de datos le sumamos 5, ¿cómo influye esto en las medidas de centro?
  3. Si a cada uno de los valores del conjunto de datos le sumamos 5, ¿cómo influye esto en las medidas de variabilidad?

Problema 4

Estos son dos diagramas de caja:

Box plot from 95 to 115 by 5’s. Box plot A. Whisker from 98 to 100. Box from 100 to 109 with vertical line at 105. Whisker from 109 to 115.
Box plot from 95 to 115 by 5’s. Box plot B. Whisker from 96 to 99. Box from 99 to 111 with vertical line at 103. Whisker from 111 to 113.
  1. ¿Cuál diagrama de caja tiene una mayor mediana?
  2. ¿Cuál diagrama de caja tiene una mayor medida de variabilidad?

Problema 5

La profundidad de dos lagos se mide en distintos lugares. Para el primer lago, la media de las profundidades es aproximadamente 45 pies, con una desviación estándar de 8 pies. Para el segundo lago, la media de las profundidades es aproximadamente 60 pies, con una desviación estándar de 27 pies. 

Noah dice que, por lo general, el segundo lago es más profundo que el primero. ¿Estás de acuerdo con Noah?

(de la Unidad 1, Lección 13.)

Problema 6

Los diagramas de puntos muestran las alturas, redondeadas al pie más cercano, de los árboles de arce de dos bosques de producción distintos.

Dot plot from 3 to 14 by 1's. Height in feet. Beginning at 3, number of dots above each increment is 0, 0, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 0, 0.
Dot plot from 3 to 14 by 1's. Height in feet. Beginning at 3, number of dots above each increment is 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 0.
  1. Compara la media y la desviación estándar de los dos conjuntos de datos.
  2. ¿Qué nos dice la desviación estándar acerca de los árboles de estos bosques?
(de la Unidad 1, Lección 12.)

Problema 7

¿Cuál diagrama de caja tiene un IQR de 10?

A:
Box plot from 1 to 13 by 1’s. Whisker from 1 to 1.5. Box from 1.5 to 12 with vertical line at 2. Whisker from 12 to 13.
B:
Box plot from 1 to 13 by 1’s. Whisker from 6 to 9. Box from 9 to 12 with vertical line at 10. Whisker from 12 to 13.
C:
Box plot from 1 to 13 by 1’s. Whisker from 1 to 2. Box from 2 to 12 with vertical line at 9. Whisker from 12 to 13
D:
Box plot from 1 to 13 by 1’s. Whisker from 3 to 6. Box from 6 to 9 with vertical line at 7. Whisker from 9 to 13.
(de la Unidad 1, Lección 11.)

Problema 8

Si eliminamos el valor mínimo, -6, de este conjunto de datos, ¿qué efecto tiene esto sobre la media y la mediana?

-6, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 8, 10

(de la Unidad 1, Lección 9.)