Lección 12

Evalúa cada expresión cuando \(x\) es -5:

\(\text-2x\)

\(x^2\)

\(\text-2x^2\)

\(\text-x^2\)

1. Dos estudiantes evalúan \(x^2+7\) cuando \(x\) es -3. Esto fue lo que hicieron. ¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica tu razonamiento. 

   Tyler:

   \(x^2+7\)

   \(\text-3^2+7\)

   \(\text-9+7\)

   -2

   Lin:

   \(x^2+7\)

   \((\text-3)^2+7\)

   \(9+7\)

   16

2. Evalúa cada expresión cuando \(x\) es -4:

   1. \(x^2\)
   2. \(\frac12 x^2\)
   3. \(\text-\frac18 x^2\)
   4. \(\text-x^2-8\)

3. Con ayuda de tecnología, grafica \(y = x\). Luego, ensaya hacerle los siguientes cambios a la función. Anota tus observaciones (si te ayuda, incluye dibujos).

   1. Sumarle diferentes términos constantes a \(x\) (por ejemplo: \(x + 4\), \(x - 3\)).
   2. Multiplicar \(x\) por distintos coeficientes positivos que sean mayores que 1 (por ejemplo: \(6x, 2.5x\)).
   3. Multiplicar \(x\) por distintos coeficientes positivos que estén entre 0 y 1 (por ejemplo: \(0.25x, 0.1x\)).
   4. Multiplicar \(x\) por coeficientes negativos (por ejemplo: \(\text-9x, \text-4x\)).

4. Usa tus observaciones para dibujar estas funciones en el plano de coordenadas, el mismo en el que graficaste \(y=x\). 

   1. \(y =\text-0.5x + 2.1\)

   2. \(y = 2.1x - 0.5\)

      

      

      

      

1. Evalúa cada expresión cuando \(x\) es -3.
   1. \(x^2\)
   2. \(\text-x^2\)
   3. \(x^2+20\)
   4. \(\text-x^2+20\)
2. En cada caso, invéntate una ecuación que pueda representar la gráfica. Usando tecnología para graficar, comprueba si tu ecuación está bien.