Lección 4
Evaluemos funciones cuadráticas y funciones exponenciales
- Usemos exponentes de forma fluida.
4.1: Conversación matemática: Exponentes
Evalúa mentalmente.
- \(4^2\)
- \(2^4\)
- \(2^6\)
- \(4^3\)
4.2: Evaluemos y describamos funciones
-
Dos estudiantes evalúan estas dos expresiones: \(3\boldcdot 6^x\) y \(5^x\). Analiza su trabajo y describe cualquier error que encuentres. Después, evalúa correctamente cada expresión.
trabajo de Noah trabajo de Mai trabajo corregido Evalúa \(5^x\) si \(x\) es 6. \(5^x\)
\(5^6\)
30
\(5^x\)
\(5^6\)
\(6 \boldcdot 6 \boldcdot 6 \boldcdot 6 \boldcdot6\)
7,776
Evalúa \(3 \boldcdot 6^x\) si \(x\) es 2. \(3 \boldcdot 6^x\)
\(3\boldcdot 6^2\)
\(3 \boldcdot 12\)
36
\(3 \boldcdot 6^x\)
\(3 \boldcdot 6^2\)
\(18^2\)
324
- Estas son tres funciones. Para cada función:
- Completa la tabla de valores.
- Dibuja una gráfica.
- Decide si la función es lineal, cuadrática o exponencial. Prepárate para explicar cómo lo sabes.
\(f(x)=3 \boldcdot 2^x\)
\(x\) -1 0 1 2 3 5 \(f(x)\) \(g(x)=3 \boldcdot x^2\)
\(x\) -1 0 1 2 3 5 \(g(x)\) \(h(x)=3 \boldcdot 2x\)
\(x\) -1 0 1 2 3 5 \(h(x)\)
4.3: Evaluemos expresiones exponenciales y expresiones cuadráticas
En cada fila, tú y tu compañero evaluarán una expresión cada uno. Sus respuestas en cada fila deben coincidir. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo.
fila | compañero A | compañero B |
---|---|---|
1 | \(4 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 3 | \(2 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 4 |
2 | \(19 + x^2\) si \(x\) es 9 | \(4 \boldcdot x^2\) si \(x\) es 5 |
3 | \(16 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 0 | \(2 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 3 |
4 | \(\frac12 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es 4 | \(x^2-1\) si \(x\) es 3 |
5 | \(x^2+1\) si \(x\) es 7 | \(18+2^x\) si \(x\) es 5 |
6 | \(4+2^x\) si \(x\) es 4 | \(\frac15 x^2\) si \(x\) es 10 |
7 | \(0.1 x^2\) si \(x\) es 6 | \(0.4 x^2\) si \(x\) es 3 |
8 | \(45 \boldcdot x^2\) si \(x\) es \(\frac13\) | \(10 \boldcdot 2^x\) si \(x\) es -1 |
9 | \(x^2\) si \(x\) es -4 | \(64x^2\) si \(x\) es \(\frac12\) |
10 | \(\text-2 x^2\) si \(x\) es 3 | \(\text-2 x^2\) si \(x\) es -3 |