# Lesson 15

Maneras de resolver problemas y de mostrar soluciones

## Warm-up: Conversación numérica: Dividamos entre 8 (10 minutes)

### Narrative

The purpose of this Number Talk is to elicit strategies and understandings students have for dividing by 8. These understandings help students develop fluency and will be helpful later in this lesson when students will need to be able to divide when solving problems.

When students use multiplication facts they know to divide and then add or remove groups of 8 for facts they are less familiar with, they look for and make use of structure (MP7).

### Launch

• Display one expression.
• “Hagan una señal cuando tengan una respuesta y puedan explicar cómo la obtuvieron” // “Give me a signal when you have an answer and can explain how you got it.”
• 1 minute: quiet think time

### Activity

• Keep expressions and work displayed.
• Repeat with each expression.

### Student Facing

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

• $$80 \div 8$$
• $$72 \div 8$$
• $$96 \div 8$$
• $$96 \div 4$$

### Activity Synthesis

• “¿Cómo les ayudó saber cuánto es $$80 \div 8$$ a encontrar los otros valores?” // “How did knowing $$80 \div 8$$ help you find the other values?”
• “¿Alguien puede expresar el razonamiento de _____ de otra forma?” // “Who can restate _____’s reasoning in a different way?”
• “¿Alguien usó la misma estrategia, pero la explicaría de otra forma?” // “Did anyone have the same strategy but would explain it differently?”
• “¿Alguien pensó en el problema de otra forma?” // “Did anyone approach the problem in a different way?”
• “¿Alguien quiere agregar algo a la estrategia de _____?” // “Does anyone want to add on to _____’s strategy?”

## Activity 1: Un día en la feria (25 minutes)

### Narrative

The purpose of this activity is for students to put together their knowledge of problem solving, measurement topics (time, weight, and liquid volume), and equal groups to solve a variety of problems about a day at the fair. After solving problems, students create a poster about the day.

Students should feel free to display their work in creative ways while making sure that the mathematical thinking on each problem is made clear. If they want, students could create individual posters rather than working with a partner.

Throughout the activity, students reason abstractly and quantitatively as they interpret the different problems and situations, represent them, and find solutions (MP2).

### Launch

• Groups of 2
• “Vamos a resolver problemas sobre un día en la feria. ¿Qué cosas podrían hacer un día que visiten una feria?” // “We’re going to solve some problems about a day at the fair. What are some things you could do during a day at the fair?” (go on rides, walk around, eat fair food, look at some of the animals)
• 30 seconds: quiet think time
• Share responses.
• Give each group tools for creating a visual display.

### Activity

• “Con su compañero, resuelvan cuatro problemas sobre el día en la feria. Pueden escoger algunas de las actividades de la feria” // “Work with your partner to solve four problems about a day at the fair. You’ll get to choose some of the activities at the fair.”
• “Luego, hagan un póster que muestre su razonamiento matemático y sus soluciones a cada problema” // “Then, create a poster that shows your mathematical reasoning and solutions for each problem.”
• “Pueden ser creativos en la forma de poner sus ideas en el póster, pero asegúrense de organizarlas para que los demás puedan entenderlas fácilmente” // “Feel free to be creative in how you put your ideas on your poster, but make sure to organize them so that they are easy for others to understand.”
• 25 minutes: partner work time

### Student Facing

Pasaste un día en una feria. Resuelve cuatro problemas sobre tu día y haz un póster que muestre tu razonamiento y tus soluciones.

1. ¡Llegaste a la feria!

La entrada a la feria cuesta \$9 por persona. Fuiste con otras 6 personas. ¿Cuánto le costó a tu grupo entrar a la feria?

2. ¿Cómo comenzaste el día? (Escoge una actividad).

Llegaste a donde pesaban calabazas gigantes a las 11:12 a.m. y te fuiste a las 12:25 p.m. ¿Cuánto tiempo estuviste allí?

Pasaste 48 minutos en el carnaval y te fuiste a las 12:10 p.m. ¿A qué hora llegaste al carnaval?

3. ¿A dónde fuiste después? (Escoge una actividad).

Visitaste un corral en el que había 7 ovejas. Las ovejas, juntas, beben 91 litros de agua al día. Cada oveja bebe aproximadamente la misma cantidad. ¿Qué cantidad de agua bebe cada oveja al día?

Fuiste a ver una escultura de una vaca de tamaño real hecha de mantequilla. La vaca de mantequilla pesa 273 kilogramos, esto es 277 kilogramos menos que la vaca real. ¿Cuánto pesa la vaca real?

4. Antes de ir a casa . . .

Paraste por mazorcas de maíz asadas. En la parrilla había 54 mazorcas de maíz organizadas en 9 filas iguales. ¿Cuántas mazorcas de maíz había en cada fila?

### Activity Synthesis

• Display the student posters around the room.

## Activity 2: Recorrido por el salón: Un día en la feria (10 minutes)

### Narrative

The purpose of this activity is for students to consider strategies different from their own (MP3) and aspects of student work that make mathematical ideas clear as they visit the posters created in the previous activity.

MLR7 Compare and Connect. Synthesis: After the Gallery Walk, lead a discussion comparing, contrasting, and connecting the different approaches. Ask, “¿Qué tenían en común las estrategias?” // “What did the approaches have in common?”, “¿En qué eran diferentes?” // “How were they different?”, “¿Por qué al usar distintas estrategias obtuvimos el mismo resultado?” // “Why did the different approaches lead to the same outcome?” To amplify student language and illustrate connections follow along and point to the relevant parts of the displays as students speak.
Action and Expression: Develop Expression and Communication. Synthesis: Identify connections between strategies that result in the same outcomes but use differing approaches.
Supports accessibility for: Conceptual Processing

### Required Preparation

• Display posters from the previous activity.

• Groups of 2

### Activity

• Have half the students stand at their poster with their partner to share their ideas or answer questions as the other students visit their posters.
• Have the other half of the class visit their classmates’ posters with their partner.
• 5 minutes: partner work time
• Switch student roles and repeat.

### Student Facing

Cuando vayas a ver los pósteres con tu compañero:

1. Busca un problema que haya sido resuelto con una estrategia distinta a la tuya. ¿Qué fue diferente? Describe la estrategia.
2. Presta atención a lo que hicieron tus compañeros para que sus ideas y su trabajo matemático fueran más claros para ti. Describe por lo menos tres cosas que ellos hicieron o mostraron en sus pósteres.

### Activity Synthesis

• “Hoy hicimos pósteres que recogen muchas de las habilidades para resolver problemas que hemos aprendido durante el año” // “Today we created posters that put together a lot of the problem solving skills we have been learning all year.”

## Lesson Synthesis

### Lesson Synthesis

“¿Cuáles de las estrategias y representaciones que vieron podrían usar en el futuro cuando resuelvan problemas?” // “What are some strategies or representations you saw that you might use in your own problem solving in the future?”

“¿Qué aspectos de los pósteres que vieron ayudaron a que las matemáticas que sus compañeros usaron fueran más claras para ustedes?” // “What were some aspects of the posters you saw that helped make the math your classmates used clear for you?” (clear labels on diagrams that help me understand their thinking, organization of the algorithms they used, units on their answers)