Lección 1

Diagramas de cinta y ecuaciones

Veamos cómo los diagramas de cinta y las ecuaciones pueden mostrar relaciones entre cantidades.

Problema 1

Considera esta ecuación: \(x + 4 = 17\)

  1. Dibuja un diagrama de cinta
    para representar la ecuación.
  2. ¿Qué parte del diagrama muestra la cantidad \(x\)? ¿Y la cantidad 4? ¿Y la cantidad 17?
  3. ¿Cómo muestra el diagrama que \(x+4\) tiene el mismo valor que 17?

Problema 2

Diego está intentando encontrar el valor de \(x\) en \(5 \boldcdot x = 35\). Él dibuja este diagrama, pero no está seguro de cómo proceder:

Tape diagram. 5 equal parts labeled x, x, x, x, x. 

 

  1. Completa el diagrama de cinta de forma que represente la ecuación \(5 \boldcdot x = 35\).
  2. Encuentra el valor de \(x\).

Problema 3

Asocia cada ecuación con uno de los dos diagramas de cinta.

  1. \(x + 3 = 9\)
  2. \(3 \boldcdot x = 9\)
  3. \(9=3 \boldcdot x\)
  4. \(3+x=9\)
  5. \(x = 9 - 3\)
  6. \(x = 9 \div 3\)
  7. \(x + x+ x = 9\)
Two tape diagrams, A and B. A, 3 equal parts labeled, x. Total, 9. B, 2 parts labeled x and 3. Total, 9.

Problema 4

Para cada ecuación, dibuja un diagrama de cinta y encuentra el valor desconocido.

  1. \(x+9=16\)

  2. \(4 \boldcdot x = 28\)

Problema 5

Una compradora pagó \$2.52 por 4.5 libras de papas, \$7.75 por 2.5 libras de brócoli y \$2.45 por 2.5 libras de peras. ¿Cuál es el precio unitario de cada artículo que compró? Muestra tu razonamiento.

(de la Unidad 5, Lección 13.)

Problema 6

Una botella de bebida hidratante contiene 16.9 onzas líquidas. Andre bebió el 80% de la botella. ¿Cuántas onzas líquidas bebió Andre? Muestra tu razonamiento.

(de la Unidad 3, Lección 14.)

Problema 7

La dosis diaria recomendada de calcio para un estudiante de sexto grado es 1,200 mg. Un vaso de leche tiene el 25% de la dosis diaria recomendada de calcio. ¿Cuántos miligramos de calcio hay en un vaso de leche? Si tienes dificultades, considera usar la recta numérica doble.

(de la Unidad 3, Lección 11.)