Lección 1
Diagramas de cinta y ecuaciones
Veamos cómo los diagramas de cinta y las ecuaciones pueden mostrar relaciones entre cantidades.
Problema 1
Considera esta ecuación: \(x + 4 = 17\)
- Dibuja un diagrama de cinta
para representar la ecuación. - ¿Qué parte del diagrama muestra la cantidad \(x\)? ¿Y la cantidad 4? ¿Y la cantidad 17?
- ¿Cómo muestra el diagrama que \(x+4\) tiene el mismo valor que 17?
Problema 2
Diego está intentando encontrar el valor de \(x\) en \(5 \boldcdot x = 35\). Él dibuja este diagrama, pero no está seguro de cómo proceder:
![Tape diagram. 5 equal parts labeled x, x, x, x, x.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/4VGXNLeBYZUek9zDvoTh36ig?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.A1.PP.Rev.Image.0707.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.A1.PP.Rev.Image.0707.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T024810Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=64607b5e35d34c2ea6a596ca2fb922020089823d90b46dcb5434b5295d1ace2e)
- Completa el diagrama de cinta de forma que represente la ecuación \(5 \boldcdot x = 35\).
- Encuentra el valor de \(x\).
Problema 3
Asocia cada ecuación con uno de los dos diagramas de cinta.
- \(x + 3 = 9\)
- \(3 \boldcdot x = 9\)
- \(9=3 \boldcdot x\)
- \(3+x=9\)
- \(x = 9 - 3\)
- \(x = 9 \div 3\)
- \(x + x+ x = 9\)
![Two tape diagrams, A and B. A, 3 equal parts labeled, x. Total, 9. B, 2 parts labeled x and 3. Total, 9.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/GH9DyQppzsfn3ziFDhzassX3?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.A1.PP.Rev.Image.0303.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.A1.PP.Rev.Image.0303.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T024810Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=b2ca4c94098c76d44930c03ee54e5e74dac203fcea2b5e83c14d325c98e8a438)
Problema 4
Para cada ecuación, dibuja un diagrama de cinta y encuentra el valor desconocido.
-
\(x+9=16\)
-
\(4 \boldcdot x = 28\)
Problema 5
Una compradora pagó \$2.52 por 4.5 libras de papas, \$7.75 por 2.5 libras de brócoli y \$2.45 por 2.5 libras de peras. ¿Cuál es el precio unitario de cada artículo que compró? Muestra tu razonamiento.
Problema 6
Una botella de bebida hidratante contiene 16.9 onzas líquidas. Andre bebió el 80% de la botella. ¿Cuántas onzas líquidas bebió Andre? Muestra tu razonamiento.
Problema 7
La dosis diaria recomendada de calcio para un estudiante de sexto grado es 1,200 mg. Un vaso de leche tiene el 25% de la dosis diaria recomendada de calcio. ¿Cuántos miligramos de calcio hay en un vaso de leche? Si tienes dificultades, considera usar la recta numérica doble.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/yHbErdbtNN8fTAAJfLbHi4Ff?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226.3.D.PP_Image_1_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276.3.D.PP_Image_1_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T024810Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=f0d3da3543f1bb3665cc5d351d17490b9b696650cee5808cfaf4b397cb14ba32)