Lección 3

Para el Diagrama A, encuentra:

1. Algo que debe ser cierto
2. Algo que podría ser cierto o falso
3. Algo que no puede ser cierto

Para el Diagrama B, encuentra:

1. Algo que debe ser cierto
2. Algo que podría ser cierto o falso
3. Algo que no puede ser cierto

1. Empareja cada colgador con una ecuación. Completa la ecuación escribiendo \(x\), \(y\), \(z\) o \(w\) en la caja vacía.

   \(\boxed{\phantom{3}} + 3 = 6\)

   \(3 \boldcdot \boxed{\phantom{3}} = 6\)

   \(6 =\boxed{\phantom{3}} + 1\)

   \(6 = 3 \boldcdot \boxed{\phantom{3}}\)

2. Encuentra una solución para cada ecuación. Usa los colgadores para explicar lo que significa cada solución. ​​

Estos son algunos diagramas de colgador balanceados en los que cada pieza está etiquetada con su peso.

Para cada diagrama:

1. Escribe una ecuación.

2. Explica cómo razonar usando el diagrama para hallar el peso de una pieza etiquetada con una letra.

3. Explica cómo razonar usando la ecuación para hallar el peso de una pieza etiquetada con una letra.

Un colgador está balanceado cuando el peso en ambos lados es el mismo. Podemos cambiar los pesos y el colgador se mantendrá balanceado siempre y cuando el cambio sea igual en ambos lados. Por ejemplo, si se agregan 2 libras a cada lado de un colgador balanceado, este se mantendrá balanceado. Al quitar la mitad del peso de cada lado, también se mantendrá balanceado.

Una ecuación se puede asociar con un colgador balanceado. Podemos cambiar la ecuación, pero para que una ecuación verdadera siga siendo verdadera, debe hacerse lo mismo a los dos lados del signo igual. Si sumamos o restamos el mismo número a cada lado, o si multiplicamos o dividimos por la misma cantidad a cada lado, la ecuación nueva seguirá siendo verdadera.

Esta forma de pensar nos puede ayudar a encontrar soluciones a ecuaciones. En vez de revisar diferentes valores, podemos pensar en restar la misma cantidad de cada lado o en dividir cada lado entre el mismo número.