Lección 3
Mantener el balance
Usemos colgadores balanceados para ayudarnos a resolver ecuaciones.
Problema 1
Selecciona todas las ecuaciones que representen el colgador.
![Balanced hanger. Left side, 3 identical circles labeled, x. Right side, 6 identical squares.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/hgFo7pWL1wAtGVdF9qTXy373?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.A3.PP.Rev.Image.0101.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.A3.PP.Rev.Image.0101.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010559Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=76b059692f33b2786b21d92a649970c834fb56e428013b56c67b50e20dd9d300)
\(x+x+x = 1+1+1+1+1+1\)
\(x \boldcdot x \boldcdot x = 6\)
\(3x = 6\)
\(x + 3 = 6\)
\(x \boldcdot x \boldcdot x = 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1 \boldcdot 1\)
Problema 2
Escribe una ecuación para representar cada colgador.
![Four balanced hangers, A, B, C, and D.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/4oh2N5hoWqXjKx3HBPPExgYa?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.A3.PP.Rev.Image.0606.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.A3.PP.Rev.Image.0606.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010559Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c028cbd5dbcde16a6d3771f392e6504b52b91e3aa3be5584ecdd5ac4598d64c7)
Problema 3
- Escribe una ecuación que represente el colgador.
- Explica cómo se puede razonar con el colgador para hallar el valor de \(x\).
- Explica cómo se puede razonar con la ecuación para hallar el valor de \(x\).
![Balanced hanger. Left side, 2 identical circles, x, right side, 1 rectangle, 14 point 6 2.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/MFZv37dmdfjqRYSejuPwjLXg?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.A3.PP.Rev.Image.0303.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.A3.PP.Rev.Image.0303.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010559Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=861e0660531fa454241eeea282f763aafe7462e3fddd6c7751d5dde46b100867)
Problema 4
Andre dice que \(x\) es 7 porque él puede mover al otro lado los dos 1 que están con la \(x\).
![Balanced hanger. Left side, 1 circle, x, 2 identical squares, 1, right side, five identical squares, 1.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/hNSg67HAhpa1t6s37zkyEohc?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.A3.PP.Rev.Image.0404.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.A3.PP.Rev.Image.0404.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010559Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=b56187c9cfc95588d8ad5ed2bc08ac6b8095dc79569ccc955bb423366b3b38c1)
¿Estás de acuerdo con Andre? Explica tu razonamiento.
Problema 5
Empareja cada ecuación con uno de los diagramas.
![Four tape diagrams labeled A, B, C, and D.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/xWZvhUQNKrVhtZMoBnWoRW76?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%226-6.6.PP.msand12s.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%276-6.6.PP.msand12s.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T010559Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=9fb155af582922012554e63740d503818492ca2d6d53a241a4e942a2193cb8ef)
Problema 6
El área de un rectángulo es 14 unidades cuadradas. Este tiene longitudes de lado \(a\) y \(b\). Dados los siguientes valores para \(a\), determina \(b\).
- \(a=2\frac13\)
- \(a=4\frac15\)
- \(a=\frac76\)
Problema 7
Lin debe ahorrar \$20 para un nuevo juego. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado si ya ha ahorrado los siguientes porcentajes de su meta? Explica tu razonamiento.
- 25%
- 75%
- 125%