Lección 2

Temperaturas cambiantes

Sumemos números con signo.

2.1: ¿Cuál es diferente?: flechas

¿Qué pareja de flechas es diferente?

  1.  
    Number line. 
  2.  
    Number line. 
  3.  
    Number line. 
  4.  
    Number line. 

2.2: Más caliente y más frío

  1. Completa la tabla y dibuja un diagrama de recta numérica para cada situación.

      inicio (\(^\circ\text{C}\)) cambio (\(^\circ\text{C}\))  final (\(^\circ \text{C}\)) ecuación de suma
    a +40 10 grados más caliente +50 \(40 + 10 = 50\)
    b +40 5 grados más frío    
    c +40 30 grados más frío    
    d +40 40 grados más frío    
    e +40 50 grados más frío    

     

    1. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    2. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    3. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    4. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    5. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 

  2. Completa la tabla y dibuja una diagrama de recta numérica para cada situación.

      inicio (\(^\circ\text{C}\)) cambio (\(^\circ\text{C}\)) final (\(^\circ\text{C}\)) ecuación de suma
    a -20 30 grados más caliente    
    b -20 35 grados más caliente    
    c -20 15 grados más caliente    
    d -20 15 grados más frío    

     

    1. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    2. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    3. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 
    4. A number line with 19 evenly spaced tick marks. The first tick mark is labeled negative 40 and each tick mark increases by 5. The final tick mark is labeled 50. 


Number line. 

Para los números \(a\) y \(b\) representados en la figura, ¿qué expresión es igual a \(|a+b|\)?

\(|a|+|b|\)

\(|a|-|b|\)

\(|b|-|a|\)

2.3: Temperaturas de invierno

Un día de invierno, la temperatura en Houston es \(8^\circ\) Celsius. Encuentra las temperaturas en estas otras ciudades. Explica o muestra tu razonamiento.

  1. En Orlando, la temperatura es \(10^\circ\) más caliente que en Houston.

  2. En Salt Lake City, la temperatura es \(8^\circ\) más fría que en Houston.

  3. En Mineápolis, la temperatura es \(20^\circ\) más fría que en Houston.

  4. En Fairbanks, la temperatura es \(10^\circ\) más fría que en Mineápolis.

  5. Escribe una ecuación de suma que represente la relación entre la temperatura en Houston y la temperatura en Fairbanks.

Resumen

Si la temperatura afuera es \(42^\circ\) y esta aumenta en \(7^\circ\), entonces podemos sumar la temperatura inicial y el cambio en la temperatura para encontrar la temperatura final.

\(42 + 7 = 49\)

Si la temperatura disminuye en \(7^\circ\), podemos restar \(42-7\) para encontrar la temperatura final, o podemos pensar en el cambio como \(\text-7^\circ\). Nuevamente, podemos sumar para encontrar la temperatura final.

\(42 + (\text-7) = 35\)

En general, podemos representar un cambio en la temperatura con un número positivo si esta aumenta y con un número negativo si disminuye. Luego podemos encontrar la temperatura final al sumar la temperatura inicial y el cambio. Si la temperatura es \(3^\circ\) y la temperatura disminuye en \(7^\circ\), entonces podemos sumar para encontrar la temperatura final.

\(3+ (\text-7) = \text-4\)

Podemos representar números con signo mediante flechas en la recta numérica. Podemos representar números positivos con flechas que comienzan en cero y apuntan a la derecha. Por ejemplo, esta flecha representa +10 porque tiene 10 unidades de longitud y apunta hacia la derecha.

A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the left, and ends at negative 4.There is a solid dot indicated at 4.

Podemos representar números negativos con flechas que comienzan en 0 y apuntan a la izquierda. Por ejemplo, esta flecha representa -4 porque tiene 4 unidades de longitud y apunta hacia la izquierda.

A number line with the numbers negative 10 through 10 indicated. An arrow starts at 0, points to the left, and ends at negative 4.There is a solid dot indicated at 4.

Para representar suma, colocamos las flechas "punta con cola". Así, este diagrama representa \(3+5\):

A number line. 

Y este representa \(3 + (\text-5)\):

A number line.