Lección 12
Soluciones de ecuaciones lineales
Pensemos en lo que significa ser una solución de una ecuación lineal que tiene dos variables.
Problema 1
Selecciona todos los pares ordenados \((x,y)\) que sean soluciones de la ecuación lineal \(2x+3y=6\).
\((0,2)\)
\((0,6)\)
\((2,3)\)
\((3,\text-2)\)
\((3,0)\)
\((6,\text-2)\)
Problema 2
La gráfica muestra una relación lineal entre \(x\) y \(y\).
\(x\) representa el número de cómics que compra Priya en la tienda, todos al mismo precio, y \(y\) representa la cantidad de dinero (en dólares) que tiene Priya después de comprar los cómics.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/GH1ag4wqiPsUz9izZByfmUa1?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.3.D.PP.Image.02_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.3.D.PP.Image.02_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240726%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240726T234520Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c53784a32124e1f4c7f3695db4dc5b70f4d9e1444e1a1bf5b5daf88ab3228bc8)
- Halla la intersección con el eje \(x\) y la intersección con el eje \(y\) de esta recta.
- Halla e interpreta la pendiente de esta recta.
- Halla una ecuación para esta recta.
- Si Priya compra 3 cómics, ¿cuánto dinero le quedará?
Problema 3
Empareja cada ecuación con sus tres soluciones.
Problema 4
Un tanque de combustible dispensa combustible a una tasa de 5 galones por segundo. Si \(y\) representa la cantidad de combustible que queda en el tanque y \(x\) representa el número de segundos que han pasado desde que se empezó a dispensar combustible, entonces \(x\) y \(y\) satisfacen una relación lineal.
En el plano de coordenadas, ¿la pendiente de la recta que representa esta relación tendrá una pendiente positiva, negativa o cero? Explica cómo lo sabes.
Problema 5
Una tienda de sándwiches cobra una tarifa de domicilio para llevar el almuerzo a un edificio de oficinas. Una oficina paga \$33 por 4 sándwiches de pavo. Otra oficina paga \$61 por 8 sándwiches de pavo. ¿Cuánto suma cada sándwich de pavo al costo de la entrega? Explica cómo lo sabes.