Lección 2
Gráficas de relaciones proporcionales
Pensemos en la escala.
Problema 1
La tortuga y la liebre están corriendo una carrera. Cuando la liebre ha corrido 16 millas, la tortuga solo ha corrido 4 millas.
La relación entre la distancia \(x\) que la tortuga "corre" en millas por cada \(y\) millas que corre la liebre es \(y = 4x\). Grafica esta relación.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/cptwrDTByvZQC8j6jvpPWD3j?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.3.A2.Image.Revision.71_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.3.A2.Image.Revision.71_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T002736Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=aca708c44a61145d56ed6bf9ad30a9ff256d76d8e3e972e90f309ebe05596f55)
Problema 2
La tabla muestra una relación proporcional entre el peso en una báscula de resorte y la distancia que el resorte se ha estirado.
- Completa la tabla.
- Describe las escalas que podrías usar en los ejes \(x\) y \(y\) de una cuadrícula de coordenadas para mostrar todas las distancias y pesos de la tabla.
distancia (cm) | peso (newtons) |
---|---|
20 | 28 |
55 | |
140 | |
1 |
Problema 3
Encuentra una secuencia de rotaciones, reflexiones, traslaciones y dilataciones que muestre que una figura es semejante a la otra. Sé específico: indica la cantidad y dirección de una traslación, una recta de reflexión, el centro y el ángulo de una rotación, y el centro y el factor de escala de una dilatación.
![polar coordinate plane with center at A. quadrilateral BCDE and quadrilateral B prime prime, C prime prime, D prime prime, E prime prime graphed.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/CqjP4YzkLtXk6ubzVupuzjEK?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.B.PP.Image.10.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.B.PP.Image.10.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T002736Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=70fea5d5ef8b18a6d049450d0a38231eed1f3d57b0ad8164dc8b14b96dfbae91)
Problema 4
Andre dijo: "Encontré dos figuras que son congruentes, entonces no pueden ser semejantes".
Diego dijo: "No, ¡sí son semejantes! El factor de escala es 1".
¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Utiliza la definición de semejanza para explicar tu respuesta.