Lección 2
Gráficas de relaciones proporcionales
Pensemos en la escala.
Problema 1
La tortuga y la liebre están corriendo una carrera. Cuando la liebre ha corrido 16 millas, la tortuga solo ha corrido 4 millas.
La relación entre la distancia \(x\) que la tortuga "corre" en millas por cada \(y\) millas que corre la liebre es \(y = 4x\). Grafica esta relación.
Problema 2
La tabla muestra una relación proporcional entre el peso en una báscula de resorte y la distancia que el resorte se ha estirado.
- Completa la tabla.
- Describe las escalas que podrías usar en los ejes \(x\) y \(y\) de una cuadrícula de coordenadas para mostrar todas las distancias y pesos de la tabla.
| distancia (cm) | peso (newtons) |
|---|---|
| 20 | 28 |
| 55 | |
| 140 | |
| 1 |
Problema 3
Encuentra una secuencia de rotaciones, reflexiones, traslaciones y dilataciones que muestre que una figura es semejante a la otra. Sé específico: indica la cantidad y dirección de una traslación, una recta de reflexión, el centro y el ángulo de una rotación, y el centro y el factor de escala de una dilatación.
Problema 4
Andre dijo: "Encontré dos figuras que son congruentes, entonces no pueden ser semejantes".
Diego dijo: "No, ¡sí son semejantes! El factor de escala es 1".
¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Utiliza la definición de semejanza para explicar tu respuesta.