Lección 7
Representaciones de relaciones lineales
Escribamos ecuaciones a partir de situaciones reales.
Problema 1
Crea una gráfica que muestre tres relaciones lineales con diferentes intersecciones con el eje \(y\) usando las siguientes pendientes y escribe una ecuación para cada recta.
Pendientes:
- \(\frac15\)
- \(\frac35\)
- \(\frac65\)
![Graph of quadrant 1.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/azTun3TyHPPGrYTw6TAKivQW?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.3.B7.PP.1stquadxy.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.3.B7.PP.1stquadxy.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=dc36f6401e71710bc7d4708caf8c98ff7d1c8efdcbfcd0ddb046d2abc4596313)
Problema 2
La gráfica muestra la altura en pulgadas, \(h\), de una planta de bambú después de \(t\) meses de haber sido plantada.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/uBfQBwsbd466VBj4fVhywmZ2?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.3.B.PP.Image.05_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.3.B.PP.Image.05_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=e1315c8615c11ca940399f22d953ea455ad10c75c48ff86c87dea3fed94b48fa)
- Escribe una ecuación que describa la relación entre \(h\) y \(t\).
- ¿Después de cuántos meses la planta de bambú medirá 66 pulgadas de altura? Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 3
Estas son recetas para dos pasteles de banano diferentes. La información para la primera receta se muestra en la tabla.
azúcar (tazas) | harina (tazas) |
---|---|
\(\frac12\) | \(\frac34\) |
\(2\frac12\) | \(3\frac34\) |
3 | \(4\frac12\) |
La relación entre las tazas de harina \(y\) y las tazas de azúcar \(x\) en la segunda receta es \(y=\frac74x\)
- Si utilizaste 4 tazas de azúcar ¿cuánta harina se necesita para cada receta?
- ¿Cuál es la constante de proporcionalidad para cada situación y qué significa?
Problema 4
Muestra que las dos figuras son semejantes, identificando una secuencia de traslaciones, rotaciones, reflexiones y dilataciones que lleve la figura más grande a la más pequeña.
![figure ABCD and figure EFGH on a grid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/3EtfbbrKxN68Z5KAzaexR6Bh?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.B.PP.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.B.PP.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T001346Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=531c6b7864a56a6debcd76064ed3ab99f9e07e5431adaf80d46af5612dfb4902)