Lección 7
Representaciones de relaciones lineales
Escribamos ecuaciones a partir de situaciones reales.
Problema 1
Crea una gráfica que muestre tres relaciones lineales con diferentes intersecciones con el eje \(y\) usando las siguientes pendientes y escribe una ecuación para cada recta.
Pendientes:
- \(\frac15\)
- \(\frac35\)
- \(\frac65\)
Problema 2
La gráfica muestra la altura en pulgadas, \(h\), de una planta de bambú después de \(t\) meses de haber sido plantada.
- Escribe una ecuación que describa la relación entre \(h\) y \(t\).
- ¿Después de cuántos meses la planta de bambú medirá 66 pulgadas de altura? Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 3
Estas son recetas para dos pasteles de banano diferentes. La información para la primera receta se muestra en la tabla.
| azúcar (tazas) | harina (tazas) |
|---|---|
| \(\frac12\) | \(\frac34\) |
| \(2\frac12\) | \(3\frac34\) |
| 3 | \(4\frac12\) |
La relación entre las tazas de harina \(y\) y las tazas de azúcar \(x\) en la segunda receta es \(y=\frac74x\)
- Si utilizaste 4 tazas de azúcar ¿cuánta harina se necesita para cada receta?
- ¿Cuál es la constante de proporcionalidad para cada situación y qué significa?
Problema 4
Muestra que las dos figuras son semejantes, identificando una secuencia de traslaciones, rotaciones, reflexiones y dilataciones que lleve la figura más grande a la más pequeña.
