Lección 7

Representaciones de relaciones lineales

Escribamos ecuaciones a partir de situaciones reales.

Problema 1

Crea una gráfica que muestre tres relaciones lineales con diferentes intersecciones con el eje \(y\) usando las siguientes pendientes y escribe una ecuación para cada recta.   

Pendientes:

  • \(\frac15\)
  • \(\frac35\)
  • \(\frac65\)
Graph of quadrant 1.

Problema 2

La gráfica muestra la altura en pulgadas, \(h\), de una planta de bambú después de \(t\) meses de haber sido plantada. 

  1. Escribe una ecuación que describa la relación entre \(h\)\(t\).
  2. ¿Después de cuántos meses la planta de bambú medirá 66 pulgadas de altura? Explica o muestra tu razonamiento.   

Problema 3

Estas son recetas para dos pasteles de banano diferentes. La información para la primera receta se muestra en la tabla.

azúcar (tazas) harina (tazas)
\(\frac12\) \(\frac34\)
\(2\frac12\) \(3\frac34\)
3 \(4\frac12\)

La relación entre las tazas de harina \(y\) y las tazas de azúcar \(x\) en la segunda receta es \(y=\frac74x\)

  1. Si utilizaste 4 tazas de azúcar ¿cuánta harina se necesita para cada receta?
  2. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad para cada situación y qué significa?
(de la Unidad 3, Lección 4.)

Problema 4

Muestra que las dos figuras son semejantes, identificando una secuencia de traslaciones, rotaciones, reflexiones y dilataciones que lleve la figura más grande a la más pequeña.

figure ABCD and figure EFGH on a grid.

(de la Unidad 2, Lección 6.)