Lección 16

Se organiza un concierto para toda la familia. Los boletos cuestan \$10 para adultos y \$3 para niños. Los organizadores recaudan \$900 en ventas de boletos.

1. En esta situación, ¿cuál es el significado de cada variable de la ecuación \(10A + 3C = 900\)?
2. Si 42 adultos asistieron al concierto, ¿cuántos niños asistieron?
3. Si 140 niños asistieron al concierto, ¿cuántos adultos asistieron?
4. Escribe una ecuación que represente \(C\) como función de \(A\). Explica lo que nos dice esta función acerca de la situación.
5. Escribe una ecuación que represente \(A\) como función de \(C\). Explica lo que nos dice esta función acerca de la situación.

Un grupo de estudiantes de una escuela tiene \$600 para comprar camisetas. Van a una tienda en donde cada camiseta tiene un descuento de \$5 con respecto al precio habitual.

\(n=\dfrac{600}{p-5}\) da el número de camisetas, \(n\), que se pueden comprar con el descuento si el precio habitual de cada una es \(p\) dólares.

\(p=\dfrac{600}{n}+5\) da el precio habitual, \(p\), de una camiseta cuando se compran \(n\) camisetas con el descuento.

1. ¿Cuál es el valor de \(n\) cuando \(p\) es 20?
2. ¿Cuál es el valor de \(p\) cuando \(n\) es 40?
3. ¿Es una de las funciones la inversa de la otra? Explica cómo lo sabes.

Las funciones \(f\) y \(g\) son inversas y \(f(\text-2)=3\). ¿El punto \((3,\text-2)\) está en la gráfica de \(f\), en la gráfica de \(g\) o en ninguna de las dos? 

Estas son dos ecuaciones que relacionan dos cantidades, \(p\) y \(Q\):

Selecciona todas las afirmaciones que son verdaderas sobre \(p\) y \(Q\).

\(Q=7p + 1,\!999\) puede representar una función, pero \(p=\dfrac{Q-1,999}{7}\) no puede representar una función.

Cada ecuación puede representar una función.

\(p=\dfrac{Q-1,999}{7}\) puede representar una función, pero \(Q=7p + 1,\!999\) no puede representar una función.

Las dos ecuaciones representan dos funciones que son inversas la una de la otra.

Si \(Q=7p + 1,\!999\) representa una función, entonces la función inversa se puede definir así: \(p=7Q-1,\!999\).

Elena toca el piano durante 30 minutos todos los días en los que practica. El número total de minutos \(p\) que Elena practicó la semana pasada es una función de \(n\), el número de días que practicó.

Encuentra el dominio y el rango de esta función.

La gráfica muestra el número de espectadores que hay en cierto evento deportivo como función del tiempo en minutos.

1. Describe cómo cambia el número de espectadores con el paso del tiempo.

   

   

2. Describe el dominio.
3. Describe el rango.

Dos niños instalan un puesto de venta de limonada en el jardín delantero de su casa. Cobran \$1 por cada vaso de limonada. En total, preparan 15 vasos de limonada para vender. La cantidad de dinero que ganaron, \(R\), en dólares, es una función del número de vasos de limonada que vendieron, \(n\).

1. ¿Está 20 en el dominio de esta función? Explica tu razonamiento.
2. ¿Qué representa el rango de esta función?
3. Describe el conjunto de valores del rango de \(R\).
4. ¿La gráfica de esta función es discreta o continua? Explica tu razonamiento.

Esta es la gráfica de la función \(f\), que representa la distancia de Andre a su bicicleta mientras él camina por el parque.

1. Estima \(f(5)\).
2. Estima \(f(17)\).
3. ¿Para qué valores de \(t\) se cumple \(f(t)=8\)?
4. ¿Para qué valores de \(t\) se cumple \(f(t)=6.5\)?
5. ¿Para qué valores de \(t\) se cumple \(f(t)=10\)?