Lección 2

Notación de funciones

  • Aprendamos sobre una forma práctica de referirnos a una función y de hablar sobre ella.

Problema 1

La altura del agua en una bañera, \(w\), es una función del tiempo, \(t\). Llamemos \(P\) a esta función. La altura se mide en pulgadas y el tiempo se mide en minutos.

Empareja cada enunciado en notación de funciones con la descripción que corresponda.

A:

\(P(0)=0\)

B:

\(P(4)=10\)

C:

\(P(10)=4\)

D:

\(P(20)=0\)

1:

Después de 20 minutos, la bañera está vacía.

2:

Al principio, la bañera no tiene agua.

3:

Después de 10 minutos, la altura del agua es 4 pulgadas.

4:

Después de 4 minutos, la altura del agua es 10 pulgadas.

Problema 2

La función \(C\) toma la hora como su entrada y da la clase que tiene el estudiante el lunes a esa hora como su salida.

  1. Usa notación de funciones para representar la afirmación: “Un estudiante tiene Inglés a las 10:00”. 
  2. Escribe una afirmación para describir el significado de \(C(11\!:\!15) = \text{Química}\).

Problema 3

La función \(f\) da la distancia entre un poste y un perro, en pies, en función del tiempo desde que su dueño se fue, en segundos.

Encuentra el valor de \(f(20)\) y de \(f(140)\).

Nonlinear function. time in seconds and distance from post in feet.  

Problema 4

La función \(C\) da el costo, en dólares, de comprar \(n\) manzanas. ¿Qué representa cada expresión o ecuación en esta situación?

  1. \(C(5)=4.50\)
  2. \(C(2)\)

Problema 5

Varios vasos idénticos están apilados. El número de vasos apilados y la altura de la pila en centímetros están relacionados.

  1. ¿Podemos decir que la altura de la pila es una función del número de vasos apilados? Explica tu razonamiento.
  2. ¿Podemos decir que el número de vasos apilados es una función de la altura de la pila? Explica tu razonamiento.
(de la Unidad 4, Lección 1.)

Problema 6

En una función, el número de vasos apilados es una función de la altura de la pila en centímetros.

  1. Dibuja una posible gráfica de la función en el plano de coordenadas. Asegúrate de marcar los ejes.
  2. Identifica un punto de la gráfica y explica su significado en la situación.
Blank grid with axes. Origin O.
(de la Unidad 4, Lección 1.)

Problema 7

Sin graficar, resuelve cada sistema de ecuaciones. Muestra tu razonamiento.

  1. \(\begin{cases} \text-5x+3y=\text-8 \\ \hspace{1.5mm}3x-7y=\text-3 \\ \end{cases}\)

  2. \(\begin{cases} \text-8x-2y=24 \\ \hspace{1.5mm}5x-3y=\hspace{3.5mm}2 \\ \end{cases}\)

(de la Unidad 2, Lección 16.)