Lección 3

Interpretemos y usemos notación de funciones

  • Usemos notación de funciones para hablar sobre funciones.

Problema 1

La función \(f\) da la temperatura, en grados Celsius, \(t\) horas después de la medianoche. 

Escoge la ecuación que representa la afirmación: “A la 1:30 p.m. la temperatura era 20 grados Celsius”.

A:

\(f(1\!:\!30)=20\)

B:

\(f(1.5)=20\)

C:

\(f(13\!:\!30)=20\)

D:

\(f(13.5)=20\)

Problema 2

Tyler llenó su bañera, tomó un baño y luego vació la bañera. La función \(B\) da la profundidad del agua, en pulgadas, \(t\) minutos después de que Tyler comenzara a llenar la bañera. Explica el significado de cada afirmación en esta situación.

  1. \(B(0) = 0\)
  2. \(B(1)< B(7)\)
  3. \(B(9) = 11\)
  4. \(B(10) = B(22)\)
  5. \(B(20) > B(40)\)

Problema 3

La función \(f\) da la temperatura, en grados Celsius, \(t\) horas después de la medianoche. 

Usa notación de funciones para escribir una ecuación o una expresión para cada descripción o afirmación.

  1. La temperatura a las 12 p.m.
  2. La temperatura era la misma a las 9 a.m. y a las 4 p.m.
  3. Hacía más calor a las 9 a.m. que a las 6 a.m.
  4. Un tiempo después de la medianoche, la temperatura era 24 grados Celsius.

Problema 4

Selecciona todos los puntos que están en la gráfica de \(f\) si sabemos que \(f(2)=\text-4\) y \(f(5)=3.4\).

A:

\((\text-4,2)\)

B:

\((2,\text-4)\)

C:

\((3.4,5)\)

D:

\((5,3.4)\)

E:

\((2,5)\)

Problema 5

Escribe tres afirmaciones verdaderas sobre esta situación. Usa notación de funciones.

La función \(f\) da la distancia de un perro al poste, en pies, en función del tiempo desde que su dueño se fue, \(t\), en segundos.

Usa el signo \(=\) en al menos una de las afirmaciones y el signo \(<\) en otra afirmación.

Nonlinear function. time in seconds and distance from post in feet.  

Problema 6

Elena escribe la ecuación \(6x + 2y = 12\) . Escribe otra ecuación que tenga:

  1. exactamente una solución en común con la ecuación de Elena
  2. ninguna solución en común con la ecuación de Elena
  3. infinitas soluciones en común con la ecuación de Elena
(de la Unidad 2, Lección 17.)

Problema 7

La dueña de un restaurante quiere ver si hay una relación entre la cantidad de azúcar que hay en algunos alimentos de su menú y qué tan populares son los alimentos. 

Ella crea un diagrama de dispersión para mostrar la relación entre la cantidad de azúcar que hay en los alimentos del menú y el número de pedidos de esos alimentos. Ella encuentra la recta de mejor ajuste. El coeficiente de correlación es 0.58.

  1. ¿Hay correlación entre las dos variables? Explica tu razonamiento.
  2. ¿Alguna de las variables hace que la otra cambie? Explica tu razonamiento.
(de la Unidad 3, Lección 9.)