Lección 4

Usemos notación de funciones para describir reglas (parte 1)

  • Examinemos reglas que describen funciones y también escribamos algunas.

Problema 1

Empareja cada ecuación con una descripción de la función representada por la ecuación.

A:

\(f(x)=2x+4\)

B:

\(g(x)=2(x+4)\)

C:

\(h(x)= 4x+2\)

D:

\(k(x)=4(x+2)\)

1:

Para obtener la salida, suma 4 a la entrada y luego multiplica el resultado por 2.

2:

Para obtener la salida, suma 2 a la entrada y luego multiplica el resultado por 4.

3:

Para obtener la salida, multiplica la entrada por 2 y luego suma 4 al resultado.

4:

Para obtener la salida, multiplica la entrada por 4 y luego suma 2 al resultado.

Problema 2

La función \(P\) representa el perímetro, en pulgadas, de un cuadrado cuya longitud de lado es \(x\) pulgadas.
  1. Completa la tabla.
    \(x\)    0       1       2       3       4       5       6   
    \(P(x)\)
  2. Escribe una ecuación que represente la función \(P\).

  3. Dibuja una gráfica de la función \(P\).

    Blank coordinate grid, origin O. Horizontal axis, side length, inches, from 0 to 8 by 2’s. Vertical axis, perimeter, inches, from 0 to 24 by 4’s.

Problema 3

Las funciones \(f\) y \(A\) están definidas por estas ecuaciones.

\(f(x)=80-15x\)

\(A(x)=25+10x\)

¿Cuál de las funciones tiene un valor mayor cuando \(x\) es 2.5?

Problema 4

Un triángulo equilátero tiene tres lados de igual longitud. La función \(P\) da el perímetro de un triángulo equilátero que tiene un lado de longitud \(s\).

  1. Encuentra \(P(2)\)
  2. Encuentra \(P(10)\)
  3. Encuentra \(P(s)\)

Problema 5

Imagina una situación en la que una persona usa una manguera para llenar la piscina de un niño. Piensa en dos cantidades que estén relacionadas en esta situación y que se puedan ver como una función.

  1. Usa una afirmación de la forma “\(\underline{\hspace{0.5in}}\) es una función de \(\underline{\hspace{0.5in}}\)” para definir la función. Asegúrate de considerar las unidades de medida.

  2. Dibuja una posible gráfica de la función. Asegúrate de marcar los ejes.

    Después, identifica las coordenadas de un punto en la gráfica y explica su significado.

    Blank coordinate plane with no grid, origin O.
(de la Unidad 4, Lección 1.)

Problema 6

La función \(C\) representa el costo, en dólares, de comprar \(n\) manzanas.

¿Cuál de estas opciones representa mejor el significado de \(C(10)=9\)?

A:

El costo de comprar 9 manzanas

B:

El costo de 9 manzanas es \$10.

C:

El costo de 10 manzanas

D:

Diez manzanas cuestan \$9.

(de la Unidad 4, Lección 2.)

Problema 7

Diego hornea galletas para un evento de recaudación de fondos. Él abre una bolsa de harina de 5 libras y usa 1.5 libras de harina para hornear las galletas.

Si \(f\) es la cantidad de harina que queda en la bolsa después de que Diego hornea las galletas, ¿cuál ecuación o desigualdad representa la situación?

A:

\(f = 1.5\)

B:

\(f < 1.5\)

C:

\(f = 3.5\)

D:

\(f > 3.5\)

(de la Unidad 2, Lección 18.)