Lección 10
Distingamos circunferencia y área
Contrastemos circunferencia y área.
Problema 1
En cada problema, decide si la circunferencia del círculo o el área del círculo es más útil para encontrar una solución. Explica tu razonamiento.
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Las ruedas de un automóvil giran a 1000 revoluciones por cada minuto. El diámetro de las ruedas es 23 pulgadas. Quieres saber qué tan rápido avanza el automóvil.
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Una mesa circular de cocina tiene un diámetro de 60 pulgadas. Quieres saber cuánta tela se necesita para cubrir la superficie de la mesa.
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Un rompecabezas circular tiene 20 pulgadas de diámetro. Todas las piezas tienen aproximadamente el mismo tamaño. Quieres saber cuántas piezas hay aproximadamente en el rompecabezas.
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Quieres saber aproximadamente cuánto tarda caminar alrededor de un estanque circular.
Problema 2
La ciudad de Paris, Francia está completamente contenida dentro de una carretera casi circular que da la vuelta al borde. Usa el mapa con su escala para:
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Estimar la circunferencia de Paris.
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Estimar el área de Paris.
![Map of the city of Paris, France.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Q9b9Eb5sv4QCnqp76Mg4ppSy?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227-7.3.B.PP.Image.10.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277-7.3.B.PP.Image.10.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T162215Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=fa4f72de9a6fb6b79f5ec1e08e1da47d2677be0dfb9eb97edd2aa5bf4cdbead5)
Problema 3
Este es el diagrama de un campo de sóftbol:
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¿Aproximadamente qué tan larga es la cerca alrededor del campo?
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¿Aproximadamente qué tan grande es la zona de los jardines?
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/GcDmJ9tBRqPRpH7kDhgH9Lu1?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227.3.B.PP.Image.13_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277.3.B.PP.Image.13_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T162215Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=e7c4be776aaa19a86c2b55ded0879dab286ce6d2c6d1a5a96b7c34ee23bc0d89)
Problema 4
Durante la clase de matemáticas, Priya y Kiran piensan en dos maneras de razonar sobre las relaciones proporcionales que se muestran en la tabla.
\(x\) | \(y\) |
---|---|
2 | ? |
5 | 1750 |
Los dos estudiantes están de acuerdo en que pueden resolver la ecuación \(5k = 1750\) para encontrar la constante de proporcionalidad.
- Priya dice, "Puedo resolver esta ecuación dividiendo 1750 entre 5."
- Kiran dice, "Puedo resolver esta ecuación multiplicando 1750 por \(\frac15\)."
- ¿Qué valor de \(k\) obtendría cada estudiante usando su propio método?
- ¿Cómo se relacionan los enfoques de Priya y Kiran?
- Explica cómo puede cada estudiante abordar el problema de resolver la ecuación \(\frac23 k=50\).