Lección 10

Distingamos circunferencia y área

Contrastemos circunferencia y área.

Problema 1

En cada problema, decide si la circunferencia del círculo o el área del círculo es más útil para encontrar una solución. Explica tu razonamiento.

  1. Las ruedas de un automóvil giran a 1000 revoluciones por cada minuto. El diámetro de las ruedas es 23 pulgadas. Quieres saber qué tan rápido avanza el automóvil.

  2. Una mesa circular de cocina tiene un diámetro de 60 pulgadas. Quieres saber cuánta tela se necesita para cubrir la superficie de la mesa.

  3. Un rompecabezas circular tiene 20 pulgadas de diámetro. Todas las piezas tienen aproximadamente el mismo tamaño. Quieres saber cuántas piezas hay aproximadamente en el rompecabezas.

  4. Quieres saber aproximadamente cuánto tarda caminar alrededor de un estanque circular.

Problema 2

La ciudad de Paris, Francia está completamente contenida dentro de una carretera casi circular que da la vuelta al borde. Usa el mapa con su escala para:​

  1. Estimar la circunferencia de Paris.

  2. Estimar el área de Paris.

Map of the city of Paris, France. 

Problema 3

Este es el diagrama de un campo de sóftbol:

  1. ¿Aproximadamente qué tan larga es la cerca alrededor del campo?

  2. ¿Aproximadamente qué tan grande es la zona de los jardines?

Problema 4

Durante la clase de matemáticas, Priya y Kiran piensan en dos maneras de razonar sobre las relaciones proporcionales que se muestran en la tabla. 

\(x\) \(y\)
2 ?
5 1750

Los dos estudiantes están de acuerdo en que pueden resolver la ecuación \(5k = 1750\) para encontrar la constante de proporcionalidad. 

  • Priya dice, "Puedo resolver esta ecuación dividiendo 1750 entre 5."
  • Kiran dice, "Puedo resolver esta ecuación multiplicando 1750 por \(\frac15\)."
  1. ¿Qué valor de \(k\) obtendría cada estudiante usando su propio método?
  2. ¿Cómo se relacionan los enfoques de Priya y Kiran?
  3. Explica cómo puede cada estudiante abordar el problema de resolver la ecuación \(\frac23 k=50\).
(de la Unidad 2, Lección 5.)