Lección 8

Relacionemos área con circunferencia

Reorganicemos círculos para calcular sus áreas.

Problema 1

La imagen muestra a un círculo dividido en 8 pedazos iguales que están reorganizados.

Two shapes.

El radio del círculo es \(r\) y su circunferencia es \(2\pi r\). ¿Cómo ayuda la imagen a explicar por qué el área del círculo es igual a \(\pi r^2\)?

Problema 2

La circunferencia de un círculo es aproximadamente 76 cm. Estima el radio, el diámetro y el área del círculo.

Problema 3

Jada pinta una mesa circular que tiene un diámetro de 37 pulgadas. ¿Cuál es el área de la mesa?

Problema 4

El carrusel del National Mall tiene 4 anillos de caballos. Kiran está montando en un caballo del anillo interior, que tiene un radio de 9 pies. Mai está montando en un caballo del anillo exterior, que está 8 pies más lejos del centro que el anillo interior.

  1. En una rotación del carrusel, ¿cuánto más recorre Mai que Kiran?

  2. Una rotación del carrusel tarda 12 segundos. ¿Cuánto más rápido viaja Mai que Kiran?

(de la Unidad 3, Lección 4.)

Problema 5

Estos son los diámetros de cuatro monedas:

moneda  1 centavo   5 centavos   10 centavos  25 centavos 
diámetro 1.9 cm 2.1 cm 1.8 cm 2.4 cm 
  1. Una moneda rueda una distancia de 33 cm en 5 rotaciones. ¿Qué moneda es?
  2. Una moneda de 25 centavos da 8 rotaciones. ¿Qué tan lejos rodó?
  3. Una moneda de 10 centavos rueda 41.8 cm. ¿Cuántas rotaciones dio?
(de la Unidad 3, Lección 5.)