Lección 8
Relacionemos área con circunferencia
Reorganicemos círculos para calcular sus áreas.
Problema 1
La imagen muestra a un círculo dividido en 8 pedazos iguales que están reorganizados.
![Two shapes.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/SMov22PKgni2NgGgD5L2Ua6P?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227-7.3.B.PP.Image.11.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277-7.3.B.PP.Image.11.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240718%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240718T011324Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=a596c91916a963ba9658375fccccacd7b968e2af0debd1e20e22e5121236c8ee)
El radio del círculo es \(r\) y su circunferencia es \(2\pi r\). ¿Cómo ayuda la imagen a explicar por qué el área del círculo es igual a \(\pi r^2\)?
Problema 2
La circunferencia de un círculo es aproximadamente 76 cm. Estima el radio, el diámetro y el área del círculo.
Problema 3
Jada pinta una mesa circular que tiene un diámetro de 37 pulgadas. ¿Cuál es el área de la mesa?
Problema 4
El carrusel del National Mall tiene 4 anillos de caballos. Kiran está montando en un caballo del anillo interior, que tiene un radio de 9 pies. Mai está montando en un caballo del anillo exterior, que está 8 pies más lejos del centro que el anillo interior.
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En una rotación del carrusel, ¿cuánto más recorre Mai que Kiran?
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Una rotación del carrusel tarda 12 segundos. ¿Cuánto más rápido viaja Mai que Kiran?
Problema 5
Estos son los diámetros de cuatro monedas:
moneda | 1 centavo | 5 centavos | 10 centavos | 25 centavos |
---|---|---|---|---|
diámetro | 1.9 cm | 2.1 cm | 1.8 cm | 2.4 cm |
- Una moneda rueda una distancia de 33 cm en 5 rotaciones. ¿Qué moneda es?
- Una moneda de 25 centavos da 8 rotaciones. ¿Qué tan lejos rodó?
- Una moneda de 10 centavos rueda 41.8 cm. ¿Cuántas rotaciones dio?