Lección 9

Pongamos en práctica el área de los círculos

Hallemos áreas de figuras formadas por círculos.

Problema 1

Un círculo que tiene un diámetro de 12 pulgadas se dobla por la mitad y luego se dobla por la mitad otra vez. ¿Cuál es el área de la figura que resulta?

Problema 2

Halla el área de la región sombreada. Expresa tu respuesta en términos de \(\pi\).

A shaded rectangle with three unshaded circles stacked one above the other inside the rectangle.

 

Problema 3

La cara circular de un reloj tiene una circunferencia de 63 in. ¿Cuál es el área de la cara del reloj?

(de la Unidad 3, Lección 8.)

Problema 4

¿Cuáles de estas parejas de cantidades son proporcionales entres sí? Para las cantidades que son proporcionales, ¿cuál es la constante de proporcionalidad?

  1. El radio y el diámetro de un círculo
  2. El radio y la circunferencia de un círculo
  3. El radio y el área de un círculo
  4. El diámetro y la circunferencia de un círculo
  5. El diámetro y el área de un círculo
(de la Unidad 3, Lección 7.)

Problema 5

Halla el área de esta figura de dos maneras diferentes.

An odd 6-sided shape with some sides labeled. Starting at the top and moving clockwise, 1 m, 4 m, 3 m, unknown, unknown, 2 m.
(de la Unidad 3, Lección 6.)

Problema 6

Tanto Elena como Jada leen a una tasa constante, pero Elena lee más despacio que Jada. Por cada 4 páginas que Elena lee, Jada puede leer 5.

  1. Completa la tabla.
    páginas que leyó Elena (e) páginas que leyó Jada (j)
    4 5
    1
    9
    \(e\)
    15
    \(j\)
  2. Esta es una ecuación para la tabla: \(j = 1.25e\). ¿Qué significa el 1.25?
  3. Si llamamos \(e\) al número de páginas que Elena lee, escribe una ecuación para esta relación que empiece con \(e = \text{...}\)
(de la Unidad 2, Lección 5.)