Lección 8

Un investigador encontró una asociación entre la longitud de un paso de un perro y su rapidez: entre más larga es la longitud de un paso, más rápido anda. La rapidez predicha en metros por segundo, \(s\), como una función de la longitud de un paso en metros, \(l\), es

\(\displaystyle s = 4l-1.6\)

¿Qué te dice la tasa de cambio de la función sobre la asociación entre la longitud de un paso y la rapidez?

¿Hay una asociación entre el peso del cuerpo de un animal y el peso del cerebro del animal?

Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de dispersión. ¿Hay datos atípicos?

animal	peso del animal (kg)	peso del cerebro (g)
vaca	465	423
lobo	36	120
cabra	28	115
burro	187	419
caballo	521	655
mono potar	10	115
gato	3	26
jirafa	529	680
gorila	207	406
humano	62	1,320
mono rhesus	7	179
canguro	35	56
oveja	56	175
jaguar	100	157
chimpancé	52	440
cerdo	192	180

1. Sin tener en cuenta los datos atípicos, ¿parece que hubiera una asociación entre el peso del cuerpo y el peso del cerebro? Describe la asociación en una frase.
2. Usando una tira de espagueti y una regla, ajusta una recta a tu diagrama de dispersión y estima su pendiente. ¿Qué significa esta pendiente en el contexto del peso del cuerpo y del cerebro?
3. ¿La recta de ajuste te ayuda a identificar datos atípicos adicionales?

Anteriormente, tu clase recolectó datos sobre la estatura y la distancia que abarcan los brazos.

1. Algunas veces la distancia que abarcan los brazos y la estatura de una persona son iguales. ¿Esto es verdad para alguien en tu clase?

2. Haz un diagrama de dispersión para los datos de la distancia que abarcan los brazos y la estatura, y describe cualquier asociación que haya.

   

   

    

3. ¿La recta \(y = x\) es un buen ajuste para los datos? Si es así, explica por qué. Si no, encuentra la ecuación de una recta que se ajuste mejor a los datos.
4. Analiza el diagrama de dispersión. ¿Quién en tu clase tiene la razón más grande entre la distancia que abarcan sus brazos y su estatura? Explica o muestra tu razonamiento.

La gente generalmente recolecta datos en dos variables numéricas para investigar las posibles asociaciones entre ellas, usar las conexiones que encuentran y, así, predecir otros valores de las variables.

1. Recolectar datos.
2. Organizar y representar los datos, y buscar una asociación.
3. Identificar los datos atípicos y tratar de explicar por qué estos puntos de datos son excepciones a la tendencia que describe la asociación.
4. Encontrar una función que se ajuste bien a los datos.

Aunque los programas informáticos pueden ayudar a hacer análisis de datos al graficarlos, encontrar una función que puede ajustarse a ellos y usar esa función para hacer predicciones, es importante entender el proceso y pensar en lo que está pasando. Puede que un programa informático encuentre una función que no tenga sentido o que use una recta cuando la situación sugiere que un modelo diferente sería más adecuado.