Lección 3

Qué significa un punto en un diagrama de dispersión

Investiguemos los puntos en los diagramas de dispersión.

3.1: El panda gigante

Un panda gigante vive en un zoológico. ¿Qué te dice el punto en la gráfica acerca del panda?

Photograph. Giant Panda.

 

3.2: Peso y eficiencia de combustible

La tabla y el diagrama de dispersión muestran el peso y la eficiencia de combustible de 18 automóviles.

auto peso
(kg)		 eficiencia de combustible
(mpg)
A 1,549 25
B 1,610 20
C 1,737 21
D 1,777 20
E 1,486 23
F 1,962 16
G 2,384 16
H 1,957 19
I 2,212 16
J 1,115 29
K 2,068 18
L 1,663 19
M 2,216 18
N 1,432 25
O 1,987 18
P 1,580 26
Q 1,234 30
R 1,656 23

  1. ¿Cuál punto en el diagrama de dispersión representa las medidas del automóvil L?

  2. ¿Cuál es la eficiencia de combustible del automóvil con el mayor peso?

  3. ¿Cuál es el peso del automóvil con mayor eficiencia de combustible?

  4. El automóvil S pesa 1,912 kilogramos y recorre 16 millas por cada galón. En el diagrama de dispersión, ubica un punto que represente las medidas del automóvil S.

  5. Los automóviles N y O, representados en el diagrama de dispersión, son fabricados por la misma compañía. Compara sus pesos y eficiencias de combustible. ¿Te sorprende algo acerca de estos automóviles?

  6. Un compañía diferente fabrica los automóviles F y G. Compara sus pesos y eficiencias de combustible. ¿Te sorprende algo acerca de estos automóviles?



Después de una competencia de juegos de mesa, el director del torneo recolecta 50 dados de los que se usaron en los juegos y lanza cada uno hasta que se aburre y cambia de dado. El diagrama de dispersión muestra el número de veces que lanzó cada dado y la cantidad de veces que el dado cayó en 6 durante esos lanzamientos.

Escoge un punto en el diagrama de dispersión y escribe sus coordenadas aproximadas, luego cuenta la historia de ese punto dentro del contexto del problema.

3.3: Venta de abrigos

Una tienda de ropa lleva el registro de la temperatura mensual promedio en grados Celsius y de las ventas de abrigos en dólares.

temperatura (grados Celsius) ventas de abrigos (dólares)
-5 1,550
-3 1,340
3 1,060
8 1,070
15 680
21 490
23 410
21 510
17 600
11 740
6 940
-2 1,390
  1. ¿Qué representa el punto \((15, 680)\)?
  2. Para el mes con la temperatura promedio más baja, estima cuánto ganó la tienda en ventas de abrigos. Explica cómo usaste la tabla para encontrar esta información.
  3. Para el mes con la venta de abrigos más baja, estima la temperatura mensual promedio. Explica cómo usaste el diagrama de dispersión para encontrar esta información.
  4. Si hubiera un punto en \((0, A)\), ¿qué representaría? Usa el diagrama de dispersión para estimar un valor para \(A\).
  5. ¿Qué representaría un punto en \((B, 0)\)? Usa el diagrama de dispersión para estimar un valor para \(B\).
  6. ¿Tendría sentido usar esta tendencia para estimar el valor de las ventas cuando la temperatura mensual promedio es 60 grados Celsius? Explica tu razonamiento.

Resumen

Los diagramas de dispersión muestran dos medidas para cada individuo de un grupo. Por ejemplo, este diagrama de dispersión muestra el peso y la altura de un grupo de 25 perros.

Podemos ver que los perros más altos miden 27 pulgadas y que uno de estos perros altos pesa aproximadamente 75 libras mientras que el otro pesa aproximadamente 110 libras. Esto nos muestra que el peso del perro no es una función de la altura del perro porque habría dos salidas diferentes para una misma entrada. Pero podemos ver una tendencia general: los perros más altos tienden a pesar más que los perros más bajos. Hay excepciones. Por ejemplo, hay un perro que tiene 18 pulgadas de altura y pesa más de 50 libras, y hay otro perro que tiene 21 pulgadas de altura, pero pesa menos de 30 libras.

Cuando recolectamos datos que miden atributos como altura, peso, área o volumen, los llamamos datos numéricos (o datos de medidas) y decimos que la altura, el peso, el área o el volumen son una variable numérica. En lecciones siguientes vamos a discutir cómo identificar y describir tendencias en los datos que se han recolectado.