Lección 1

Organicemos datos

Encontremos formas de mostrar patrones en datos.

1.1: Observa y pregúntate: datos desordenados

Esta es una tabla de datos. Cada fila muestra dos medidas de un triángulo.

longitud del lado corto (cm) longitud del perímetro (cm)
0.25 1
2 7.5
6.5 22
3 9.5
0.5 2
1.25 3.5
3.5 12.5
1.5 5
4 14
1 2.5

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

1.2: Veamos los datos

A continuación se muestra la tabla de las medidas de los triángulos rectángulos isósceles de la actividad de calentamiento y una tabla vacía.

longitud de los lados cortos (cm) longitud del perímetro (cm)
0.25 1
2 7.5
6.5 22
3 9.5
0.5 2
1.25 3.5
3.5 12.5
1.5 5
4 14
1 2.5
longitud de los lados cortos (cm) longitud del perímetro (cm)
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  1. ¿Cómo puedes organizar las medidas de la primera tabla para que sea más fácil ver algún patrón? Escribe las medidas organizadas en la tabla vacía.
  2. Para cada una de las siguientes longitudes, estima el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados cortos tengan esa longitud. Explica tu razonamiento para cada triángulo.
    1. la longitud de los lados cortos es 0.75 cm
    2. la longitud de los lados cortos es 5 cm
    3. la longitud de los lados cortos es 10 cm


Además de las representaciones gráficas de datos que has aprendido, hay otras que tienen sentido en otras situaciones. Examina los mapas que muestran los resultados de las elecciones presidenciales de Estados Unidos en el 2012 y en el 2016. En rojo aparecen los estados en los que una mayoría de votos electorales emitidos fueron a favor del candidato republicano. Los estados en los que una mayoría de votos emitidos fueron a favor del candidato demócrata están en azul.

  1. ¿Qué información puedes ver en estos mapas que sería más difícil de ver en un gráfico de barras que muestre el número de votos electorales a favor de los 2 candidatos principales?
  2. ¿Por qué son apropiadas estas representaciones para los datos que se muestran?

1.3: Tablas y sus diagramas de dispersión

Estos son cuatro diagramas de dispersión. Tu profesor te dará cuatro tablas de datos.

  • Empareja cada tabla con uno de los diagramas de dispersión.
  • Utiliza la información de las tablas para etiquetar los ejes de cada diagrama de dispersión.
Four scatterplots.

 

Resumen

Considera los datos recogidos al halar un automóvil de juguete hacia atrás y luego soltarlo para dejarlo avanzar. En la primera tabla, es posible que los datos no parezcan tener un patrón evidente. La segunda tabla contiene los mismos datos y muestra que ambos valores están aumentando juntos.

Tabla desorganizada

distancia que se hala hacia atrás (in) distancia recorrida (in)
6 23.57
4 18.48
10 38.66
8 31.12
2 13.86
1 8.95

Tabla organizada

distancia que se hala hacia atrás (in) distancia recorrida (in)
1 8.95
2 13.86
4 18.48
6 23.57
8 31.12
10 38.66

Un diagrama de dispersión de los datos hace que el patrón se vea de una forma lo suficientemente clara para que podamos estimar qué tan lejos se desplazará el automóvil cuando se hale 5 pulgadas hacia atrás.

A veces, los patrones de los datos pueden hacerse más evidentes cuando se reorganizan en una tabla o cuando se representan en diagramas de dispersión o en otros diagramas. Si se identifica un patrón, a veces se puede utilizar para hacer predicciones.

Entradas del glosario

  • diagrama de dispersión

    Un diagrama de dispersión es un gráfico que muestra los valores de dos variables en un plano de coordenadas. Permite investigar conexiones entre las dos variables.

    En este diagrama, cada punto corresponde a uno de 25 perros. Las coordenadas de cada punto indican la altura y el peso de ese perro.