Lección 9
Busquemos asociaciones
Busquemos asociaciones en los datos.
9.1: Observa y pregúntate: asociación con barras
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
9.2: Clasificación de tarjetas con representaciones que se corresponden
Tu profesor repartirá algunas tarjetas.
Algunas tarjetas muestran tablas de doble entrada como esta:
| tiene teléfono celular | no tiene teléfono celular | total | |
|---|---|---|---|
| 10 a 12 años | 25 | 35 | 60 |
| 13 a 15 años | 40 | 10 | 50 |
| 16 a 18 años | 50 | 10 | 60 |
| total | 115 | 55 | 170 |
Algunas tarjetas muestran gráficos de barras como este:
Algunas tarjetas muestran gráficos de barras segmentadas como este:
Se han quitado las etiquetas de los gráficos de barras y de los gráficos de barras segmentadas.
-
Pon todas las tarjetas que describen la misma situación en el mismo grupo.
-
Uno de los grupos no tiene una tabla de doble entrada. Elabora una tabla de doble entrada para la situación descrita en los gráficos de ese grupo.
-
Etiqueta los gráficos de barras y los gráficos de barras segmentadas de tal forma que queden indicadas las categorías representadas por cada barra.
-
Con tus propias palabras, describe el tipo de información que se muestra en un gráfico de barras segmentadas.
9.3: Elaboremos otro tipo de tabla de doble entrada
Esta es una tabla de doble entrada que muestra datos sobre el uso de teléfonos celulares entre niños de 10 a 18 años de edad.
| tiene teléfono celular | no tiene teléfono celular | total | |
|---|---|---|---|
| 10 a 12 años | 25 | 35 | 60 |
| 13 a 15 años | 40 | 10 | 50 |
| 16 a 18 años | 50 | 10 | 60 |
| total | 115 | 55 | 170 |
-
Completa la tabla. En cada fila, las entradas para "tiene teléfono celular" y "no tiene teléfono celular" deben tener el 100% total. Redondea las entradas al punto porcentual más cercano.
tiene teléfono celular no tiene teléfono celular total 10 a 12 años 42% 13 a 15 años 100% 16 a 18 años 17% Esta todavía es una tabla de doble entrada. En lugar de mostrar frecuencias, esta tabla muestra frecuencias relativas.
- A menudo, las tablas de doble entrada que muestran frecuencias relativas no incluyen una fila de "total" en la parte inferior. ¿Por qué?
- ¿Hay una asociación entre la edad y el uso de teléfonos celulares? ¿Cómo ayuda la tabla de doble entrada de frecuencias relativas a ilustrar esto?
Un encuestador va a una manifestación y encuesta a varios participantes sobre si están asociados con el partido político A o con el partido político B y sobre si están a favor o en contra de la proposición 3.14, que pronto se someterá a votación. Los resultados están agrupados en la tabla que se muestra a continuación.
| a favor | en contra | |
|---|---|---|
| partido A | 832 | 165 |
| partido B | 80 | 160 |
- Un canal de noticias reporta estos resultados diciendo: "Una encuesta muestra que el mismo número de personas de ambos partidos votarán en contra de la proposición 3.14".
- Un segundo canal de noticias muestra este gráfico.
- ¿Alguno de estos reportes es engañoso? Explica tu razonamiento.
- Elabora un titular, un gráfico y una breve descripción que representen los datos de la tabla con más precisión.
Resumen
Cuando recolectamos datos al contar objetos de varias categorías, como rojo, azul o amarillo, los llamamos datos categóricos y decimos que el color es una variable categórica.
Podemos usar tablas de doble entrada para investigar las posibles conexiones entre dos variables categóricas. Por ejemplo, esta tabla de doble entrada de frecuencias muestra los resultados de un estudio de meditación y estado mental de unos atletas antes de ir a la pista.
| meditaron | no meditaron | total | |
|---|---|---|---|
| calmados | 45 | 8 | 53 |
| agitados | 23 | 21 | 44 |
| total | 68 | 29 | 97 |
Si nos interesa la pregunta de si hay alguna asociación entre meditar y estar calmado, podemos presentar las frecuencias en un gráfico de barras, agrupando los datos de los atletas que meditaron y agrupando los datos de los que no meditaron, así que podemos comparar los números de los atletas que estaban calmados y de los que estaban agitados en cada grupo.
Si queremos conocer las proporciones de meditadores calmados y de no meditadores calmados, podemos elaborar una tabla de doble entrada de frecuencias relativas y presentar las frecuencias relativas en un gráfico de barras segmentadas.
| meditaron | no meditaron | |
|---|---|---|
| calmados | 66% | 28% |
| agitados | 34% | 72% |
| total | 100% | 100% |
Entradas del glosario
- frecuencia relativa
La frecuencia relativa de una categoría indica la proporción en la cual esa categoría ocurre en un conjunto de datos. Se representa como una fracción, un decimal o un porcentaje del número total.
Había 21 perros en el parque. Algunos eran de color blanco, otros de color marrón, otros de color negro y otros eran multicolor. La tabla muestra la frecuencia y la frecuencia relativa de cada color.
color frecuencia frecuencia relativa blanco 5 \(\frac{5}{21}\) marrón 7 \(\frac{7}{21}\) negro 3 \(\frac{3}{21}\) multicolor 6 \(\frac{6}{21}\) - gráfico de barras segmentadas
Un gráfico de barras segmentadas permite comparar dos categorías dentro de un conjunto de datos. La barra completa representa todos los datos dentro de una misma categoría. Cada barra está separada en partes (segmentos) que muestran el porcentaje de cada parte dentro de la categoría.
- tabla de doble entrada
Una tabla de doble entrada nos permite comparar dos variables categóricas.
Esta muestra a una de las variables en las columnas y a la otra variable en las filas. Cada entrada en la tabla es la frecuencia o la frecuencia relativa de la categoría que definen los encabezados de esa columna y esa fila.
Un estudio investiga la conexión entre la meditación y el estado de ánimo de los atletas antes de una competencia. Esta tabla de doble entrada muestra los resultados del estudio.
meditó no meditó total calmado 45 8 53 agitado 23 21 44 total 68 29 97