Lección 11

Desviación de la media

Estudiemos las distancias entre los valores y la media y veamos qué nos dicen estas distancias.

Problema 1

Han registró el número de páginas que leyó cada día durante cinco días. El diagrama de puntos muestra sus datos.

  1. ¿30 páginas es una buena estimación para la media del número de páginas que Han leyó cada día? Explica tu razonamiento.
  2. Encuentra la media del número de páginas que Han leyó durante los cinco días. Dibuja un triángulo para señalar la media en el diagrama de puntos.
  3. Usa el diagrama de puntos y la media para completar la tabla.
    número de páginas distancia a la media a la izquierda o a la derecha de la media
    25 izquierda
    28
    32
    36
    42
  4. Calcula la desviación media absoluta (MAD) de los datos. Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 2

Diez estudiantes de sexto grado registraron la cantidad de tiempo que cada uno se demoró en ir a la escuela. El diagrama de puntos muestra sus tiempos de recorrido.

La media de los tiempos de recorrido para estos estudiantes es aproximadamente 9 minutos. La MAD es aproximadamente 4.2 minutos.​

  1. ¿Qué cantidad de minutos es típica del tiempo del recorrido a la escuela para los diez estudiantes de sexto grado: 9 o 4.2? Explica tu razonamiento.
  2. Basándose en la media y la MAD, Jada cree que los tiempos de recorrido entre 5 y 13 minutos son comunes para este grupo. ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
  3. Un grupo diferente de diez estudiantes de sexto grado también registró sus tiempos de recorrido a la escuela. La media de sus tiempos de recorrido también fue 9 minutos, pero la MAD fue alrededor de 7 minutos. ¿Cómo podría ser el diagrama de puntos de este segundo conjunto de datos? Describe o dibuja cómo podría verse.

Problema 3

En una competencia de tiro con arco, los puntajes para cada ronda se calculan tomando el promedio de las distancia de las 3 flechas al centro del blanco. 

La media de las distancias de un arquero es 1.6 pulgadas y la MAD de las distancias es 1.3 pulgadas en la primera ronda. En la segunda ronda, las flechas del arquero están más alejadas del centro pero sus distancias son más uniformes. ¿Qué valores de la media y la MAD encajarían con esta descripción de la segunda ronda? Explica tu razonamiento.