Lección 13

1. Estos son dos diagramas de puntos y dos historias. Empareja cada historia con un diagrama de puntos que podría representarla. Prepárate para explicar tu razonamiento.

   

   

    

   • Veinte personas (estudiantes de preparatoria, padres, acudientes y profesores) asistieron a un ensayo de un musical de preparatoria. La media de las edades fue 38.5 años y la DMA fue 16.5 años.

   • Las prácticas del equipo de fútbol de la preparatoria son observadas generalmente por familiares de los jugadores. Una tarde, veinte personas observaron la práctica del equipo. La media de las edades fue 38.5 años y la DMA fue 12.7 años.
2. Otra tarde, veinte personas observaron la práctica del equipo de fútbol. La media de las edades fue similar a la de la primera tarde, pero la DMA fue mayor (alrededor de 20 años).

   Haz un diagrama de puntos que podría ilustrar la distribución de las edades en esta historia.

   

   

Esta es una tabla que muestra el numero de hermanos de diez estudiantes de la clase de Tyler.

1. Representa los datos que se muestran en la tabla con un diagrama de puntos.

2. Sin hacer ningún cálculo, estima el centro de los datos basado en tu diagrama de puntos. ¿Cuál es un número típico de hermanos de estos estudiantes de sexto grado? Marca la localización de ese número en tu diagrama de puntos.

3. Halla la media. Muestra tu razonamiento.
4. 1. ¿Cómo se compara la media con el valor que marcaste en el diagrama de puntos como un número típico de hermanos? (¿La media que calculaste es un poco mayor, mucho mayor, exactamente la misma, un poco más pequeña o mucho más pequeña que tu estimación?).

   2. ¿Crees que la media sintetiza adecuadamente el conjunto de datos? Explica tu razonamiento.

1. Tu profesor te dará una tarjeta bibliográfica. Escribe tu nombre y tu apellido en la tarjeta. Luego anota el número total de letras que tiene tu nombre. Después de eso, haz una pausa y espera instrucciones adicionales de tu profesor.

2. Este es el conjunto de datos del número de hermanos de una actividad anterior.

   1

   0

   2

   1

   7

   0

   2

   0

   1

   10

   1. Ordena los datos de menor a mayor y luego halla la mediana.
   2. En esta situación, ¿crees que la mediana es una buena medida de un número típico de hermanos para este grupo? Explica tu razonamiento.

3. Este es el diagrama de puntos que muestra el tiempo de viaje, en minutos, de los recorridos en bus que hizo Elena hacia la escuela.

   

   

   1. Halla la mediana del tiempo de viaje. 
   2. ¿Qué nos dice la mediana en este contexto?

La mediana es otra medida para el centro de una distribución. Es el valor del medio en un conjunto de datos cuando los valores están listados en orden. La mitad de los valores en un conjunto de datos son menores o iguales que la mediana y la mitad de los valores son mayores o iguales que la mediana.

Para hallar la mediana, ordenamos los valores de datos de menor a mayor y hallamos el número que está en el medio.

Supongamos que tenemos 5 perros cuyos pesos, en libras, se muestran en la tabla. La mediana de los pesos de este grupo es 32 libras porque hay tres perros con un peso menor o igual a 32 libras y tres perros con un peso mayor o igual a 32 libras.

Ahora supongamos que tenemos 6 gatos cuyos pesos, en libras, se muestran en la tabla. Observa que hay dos valores en el medio: 7 y 8.

La mediana de los pesos debe estar entre 7 y 8 libras, porque la mitad de los gatos pesan menos que o igual a 7 libras y la mitad de los gatos pesan más que o igual a 8 libras. 

En general, cuando tenemos un número par de valores, tomamos el número que está exactamente en la mitad de los dos valores del medio. En este caso, la mediana de los pesos de los gatos es 7.5 libras porque \((7+8)\div 2=7.5\).