Lección 14

Error porcentual

Usemos porcentajes para describir otras situaciones que involucran error.

14.1: Conversación numérica: estimemos el porcentaje de un número

Estima:

25% de 15.8

9% de 38

1.2% de 127

0.53% de 6

0.06% de 202

14.2: Plantas, bicicletas y multitudes

  1. Las instrucciones para cuidar una planta dicen que hay que regarla con \(\frac34\) de taza de agua a diario. La planta ha estado recibiendo 25% más agua. ¿Cuánta agua ha estado recibiendo la planta?
  2. La presión en la llanta de una bicicleta es 63 psi. Esto es 5% más de lo que el manual dice que es la presión correcta. ¿Cuál es la presión correcta?
  3. Se estima que en un evento deportivo la asistencia es de 3,000 personas. La asistencia exacta es de 2,486 personas. ¿Cuál es el error porcentual?


Un micrómetro es un instrumento que mide longitudes a la micra más cercana (una micra es una millonésima de un metro). ¿Este instrumento sería útil para medir alguna de las siguientes cosas? Si así es, ¿cuál sería el mayor error porcentual?

  1. El grosor de una pestaña, que típicamente es alrededor de 0.1 milímetros.

  2. El diámetro de un glóbulo rojo, que típicamente es alrededor de 8 micras.

  3. El diámetro de un átomo de hidrógeno, que es aproximadamente 100 picómetros (un picómetro es una trillonésima de un metro).

14.3: Midamos el calor

Una cinta métrica de metal se expande cuando la temperatura pasa los \(50^\circ\text{F}\). Por cada grado Fahrenheit por encima de 50, su longitud aumenta en 0.00064%.

  1. La temperatura es 100 grados Fahrenheit. ¿Cuánto más larga es una cinta métrica de 30 pies con respecto a su longitud correcta?

  2. ¿Cuál es el error porcentual?

Resumen

El error porcentual se puede usar para describir cualquier situación en la que hay un valor correcto y uno incorrecto, y queremos describir la diferencia relativa entre ellos. Por ejemplo, si una caja de leche debe contener 16 onzas líquidas, pero solo contiene 15 onzas líquidas:

  • el error de medición es 1 oz y
  • el error porcentual es 6.25%, porque \(1 \div 16 = 0.0625\).

También podemos usar el error porcentual cuando hablemos de estimaciones. Por ejemplo, un profesor estima que hay alrededor de 600 estudiantes en la escuela. Si en realidad hay 625 estudiantes, entonces el error porcentual de esa estimación fue 4%, porque \(625 - 600 = 25\), y \(25 \div 625 = 0.04\).

Entradas del glosario

  • error de medición

    El error de medición es la diferencia positiva entre el valor de la medición y la medida real.

    Por ejemplo, Diego mide un segmento de recta y obtiene 5.3 cm. La longitud real del segmento es 5.32 cm. El error de medición es 0.02 cm, pues \(5.32−5.3=0.02\).

  • error porcentual

    El error porcentual es una forma de describir el error, que se expresa como un porcentaje de la cantidad exacta.

    Por ejemplo, en una caja hay 150 carpetas. Clare cuenta únicamente 147 carpetas en la caja. Esto es un error de 3 carpetas. El error porcentual es 2%, pues 3 es 2% de 150.