Lección 14

Resolvamos problemas de porcentajes

Solucionemos más problemas de porcentajes.

14.1: Conversación numérica: multiplicación con decimales

Encuentra mentalmente los productos.

\(6\boldcdot (0.8)\boldcdot 2\)

\((4.5)\boldcdot (0.6)\boldcdot 4\)

14.2: Cupones

Han y Clare van de compras y cada una tiene un cupón de descuento. Responde las preguntas y muestra tu razonamiento.

  1. Han compra un artículo con un precio original de \$15 y usa un cupón del 10% de descuento. ¿Cuánto ahorra usando el cupón?

    Photo of a pile of coupons.
  2. Clare compra un artículo con un precio original de \$, pero ahorra \$ usando un cupón. ¿Cuál es el porcentaje de descuento de este cupón?


Clare pagó el precio completo por un artículo. Han compró el mismo artículo por el 80% del precio total. Clare dijo: "¡No puedo creer que pagué el 125% de lo que tu pagaste, Han!". ¿Es cierto lo que dijo Clare? Explica tu razonamiento.

14.3: Falta de información: reproductores de música

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de problema:

  1. Lee tu tarjeta en silencio y piensa en lo que necesitas saber para poder contestar a la pregunta.

  2. Pide a tu compañero la información específica que necesites.

  3. Explica cómo estás usando la información para resolver el problema.

    Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para solucionar el problema.

  4. Comparte la tarjeta de problema y soluciona el problema independientemente.

  5. Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

  1. Lee tu tarjeta en silencio.

  2. Pregunta a tu compañero: “¿Qué información específica necesitas?” y espera a que te pida la información.

    Si tu compañero te pide información que no está en la tarjeta, no hagas los cálculos por él. Dile que no tienes esa información.

  3. Antes de compartir la información, pregunta “¿Por qué necesitas esa información?”. Escucha el razonamiento de tu compañero y haz preguntas que te ayuden a aclarar tus dudas.

  4. Lee la tarjeta de problema y soluciona el problema independientemente.

  5. Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Haz una pausa acá para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas y repite la actividad, intercambiando roles con tu compañero.

Resumen

Una olla puede contener 36 litros de agua. ¿Qué porcentaje de la olla está ocupado cuando esta tiene 9 litros de agua?  

Estas son dos formas diferentes de resolver el problema:

  • Usando una recta numérica doble: 

     

    Podemos dividir la distancia entre 0 y 36 en cuatro intervalos iguales, entonces 9 es \(\frac14\) de 36 o 9 es 25% de 36.    

  • Usando una tabla:

Entradas del glosario

  • por ciento

    La frase por ciento significa "por cada 100". El símbolo para por ciento es %.

    Por ejemplo, una moneda de un cuarto de dólar tiene un valor de 25 centavos, y un dólar tiene un valor de 100 centavos. Podemos decir que una moneda de un cuarto de dólar vale 25% de un dólar.

    A quarter (coin)
  • porcentaje

    Un porcentaje es una tasa por cada 100.

    Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento solo hay 27 litros en la pecera. El porcentaje de la pecera que está lleno es 75%.