Lección 15

Encontremos este porcentaje de eso

Resolvamos problemas de porcentajes como profesionales.

15.1: Conversación numérica: decimales

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

\((0.23)  \boldcdot 100\)

\(50 \div 100\)

\(145 \boldcdot \frac{1}{100}\)

\(7 \div 100\)

15.2: Tamaño de la audiencia

El mes pasado, una escuela realizó varias actividades en las tardes: un concierto de música, un juego de baloncesto, una obra de teatro y una noche de lectura. Al concierto de música asistieron 250 personas. ¿Cuántas personas vinieron a las demás actividades?

  1. La asistencia al juego de baloncesto fue 30% de la asistencia al concierto. 
  2. La asistencia a la obra de teatro fue 140% de la asistencia al concierto. 
  3. La asistencia a la noche de lectura fue 44% de la asistencia al concierto. 


El 50% de las personas que asistieron a la obra de teatro también asistieron al concierto de música. ¿Qué porcentaje de las personas que asistieron al concierto de música también asistieron a la obra de teatro? 

15.3: Todo está en oferta

Durante una oferta, cada artículo en una tienda cuesta el 80%$ de su precio original.

  1. Si el precio original de una camiseta es \$10, ¿cuál es su precio con descuento?
  2. A continuación se muestran los precios originales de cinco artículos. Encuentra el precio con descuento de cada uno.
      artículo 1 artículo 2 artículo 3 artículo 4 artículo 5
    precio original \$1 \$4 \$10 \$55 \$120
    precio con descuento          
  3. Encontraste el 80% de muchos valores. ¿Hubo algún proceso que repitieras una y otra vez para encontrar los precios con descuento? Si fue así, descríbelo.
    Two equivalent tape diagrams, each partitioned the same.  The top diagram is labeled 100%, partition labeled 80%.  The bottom diagram is labeled x, partition labeled with a question mark.
     

  4. Selecciona todas las expresiones que se podrían usar para encontrar el 80% de \(x\). Prepárate para explicar tu razonamiento.

    \(\frac{8}{100} \boldcdot x\)

    \(\frac{80}{100} \boldcdot x\)

    \(\frac{8}{10} \boldcdot x\)

    \(\frac{4}{10} \boldcdot x\)

    \(\frac85 \boldcdot x\)

    \(\frac45 \boldcdot x\)

    \(80 \boldcdot x\)

    \(8 \boldcdot x\)

    \((0.8) \boldcdot x\)

    \((0.08) \boldcdot x\)

Resumen

Para encontrar el 49% de un número, podemos multiplicar el número por \(\frac{49}{100}\) o por 0.49.   

Two tape diagrams, each partitioned once in the same place. Top diagram labeled 100% with the partition labeled 49%. Bottom diagram labeled x with the partition labeled point 49 x.

Para encontrar el 135% de un número, podemos multiplicar el número por \(\frac{135}{100}\) o por 1.35.

Para encontrar el 6% de un número, podemos multiplicar el número por \(\frac{6}{100}\) o por 0.06.   

A triple number line.

En general para encontrar el \(P\%\) de \(x\), podemos multiplicar: \(\displaystyle \frac{P}{100} \boldcdot x\)

Entradas del glosario

  • por ciento

    La frase por ciento significa "por cada 100". El símbolo para por ciento es %.

    Por ejemplo, una moneda de un cuarto de dólar tiene un valor de 25 centavos, y un dólar tiene un valor de 100 centavos. Podemos decir que una moneda de un cuarto de dólar vale 25% de un dólar.

    A quarter (coin)
  • porcentaje

    Un porcentaje es una tasa por cada 100.

    Por ejemplo, una pecera puede contener 36 litros. En este momento solo hay 27 litros en la pecera. El porcentaje de la pecera que está lleno es 75%.