Lección 16

Para cada afirmación, indica si es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento. 

1. 25% de 512 es igual a \(\frac14 \boldcdot 500\).
2. 90% de 133 es igual a \((0.9) \boldcdot 133\).
3. 30% de 44 es igual a 3% de 440.
4. El porcentaje que 21 es de 28 es igual al porcentaje que 30 es de 40. 

En una escuela se realizó un concurso de saltar cuerda. Diego saltó la cuerda durante 20 minutos. 

1. Jada saltó cuerda durante 15 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es este tiempo?

2. Lin saltó cuerda durante 24 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es este tiempo?

3. Noah saltó cuerda durante 9 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es este tiempo?

4. Anota tus respuestas en la tabla. Escribe los cocientes como decimales en la última columna.

   	tiempo (minutos)	porcentaje	\(\text{tiempo} \div 20\)
   Diego	20	100	\(\frac{20}{20} = 1\text{   }\)
   Jada	15		\(\frac{15}{20} = \text{          }\)
   Lin	24		\(\frac{24}{20} = \text{          }\)
   Noah	9		\(\frac{9}{20} = \text{          }\)

5. ¿Qué observas acerca de los números en las dos últimas columnas de la tabla?

Un restaurante tiene un aviso en la puerta de entrada que dice: "Capacidad máxima: 75 personas". Responde a cada pregunta y explica o muestra tu razonamiento.

1. ¿Qué porcentaje de su capacidad es 9 personas?
2. ¿Qué porcentaje de su capacidad es 51 personas?
3. ¿Qué porcentaje de su capacidad es 84 personas?

¿Qué porcentaje de 90 kg es 36 kg? Una forma de resolver este problema es encontrar primero qué porcentaje es 1 kg de 90, y luego multiplicar por 36.

De la tabla podemos observar que 1 kg es \(\left(\frac{1}{90}\boldcdot 100\right) \%\), luego 36 kg es \(\left(\frac{36}{90}\boldcdot 100\right) \%\) o 40% de los 90. Podemos confirmar esto en una recta numérica doble:    

En general, encontrar qué porcentaje es un número \(C\) de otro número \(B\) es lo mismo que calcular \(\frac{C}{B}\) de 100%. Podemos encontrar esto multiplicando: \(\displaystyle \frac{C}{B}\boldcdot 100 \)

Supongamos que un club estudiantil ha recaudado $88 para un proyecto, pero necesita un total de $160. ¿Qué porcentaje de su meta ha recaudado el club? 

Para saber qué porcentaje es $88 de $160, encontramos \(\frac {88}{160}\) del 100% o \(\frac {88}{160} \boldcdot 100\), lo que equivale a \( \frac {11}{20} \boldcdot 100\) o 55. El club ha recaudado el 55% de su meta.