Lección 11

Las manos de una persona son imágenes de espejo una de la otra. En el diagrama, se etiqueta una mano como izquierda. Sombrea todas las manos derechas.

 

En cada pareja de figuras, decide si son iguales o no.

1. ¿Cuáles de estos rectángulos tienen la misma área que el rectángulo R, pero distinto perímetro?
2. ¿Cuáles rectángulos tienen el mismo perímetro que el rectángulo R, pero distinta área?
3. ¿Cuáles tienen la misma área y el mismo perímetro que el rectángulo R?
4. Utiliza los materiales de la caja de herramientas de geometría para decidir cuáles rectángulos son congruentes. Sombrea rectángulos congruentes usando el mismo color.

Congruente es un nuevo término para una idea que ya hemos estado usando. Decimos que dos figuras son congruentes si una se puede alinear exactamente con la otra por medio de una secuencia de transformaciones rígidas. Por ejemplo, el triángulo \(EFD\) es congruente al triángulo \(ABC\) porque se les puede hacer coincidir al reflejar el triángulo \(ABC\) sobre \(AC\) y después hacer una traslación como lo indica la flecha. Observa que todos los ángulos y las longitudes de los lados correspondientes son iguales.

Estos son algunos otros hechos sobre figuras que son congruentes:

• No debemos revisar todas las medidas para probar que dos figuras son congruentes; solo tenemos que encontrar una secuencia de transformaciones rígidas para hacer coincidir las figuras.

• Una figura que parece una imagen de espejo de otra figura, puede ser congruente a esta. Esto significa que debe haber una reflexión en la secuencia de transformaciones que hace coincidir las figuras.

• Como dos polígonos congruentes tienen la misma área y el mismo perímetro, una manera de mostrar que dos polígonos no son congruentes es indicar que tienen perímetro o área diferentes.