Lección 6
Describamos transformaciones
Transformemos algunos polígonos en el plano de coordenadas.
Problema 1
Este es un trapecio en el plano de coordenadas:
![Trapezoid \(A\) on a coordinate plane, origin \(O\) . Horizontal and vertical axis scale negative 5 to 5 by 1’s. Trapezoid \(A\) has coordinates (2 comma 1), (2 comma 3), (4 comma 4) and (4 comma 1).](https://cms-im.s3.amazonaws.com/67eBQbYcNguVLYyPcdooQHdg?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.1.A6.newPP.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.1.A6.newPP.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004454Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=621c9aaada4525d56c986c41df01319a507592c3ff09858dea8da60435a69cf9)
- Dibuja el polígono B, la imagen de A, usando el eje \(y\) como la recta de reflexión.
- Dibuja el polígono C, la imagen de B, usando el eje \(x\) como la recta de reflexión.
- Dibuja el polígono D, la imagen de C, usando el eje \(x\) como la recta de reflexión.
Problema 2
El punto \((\text{-}4,1)\) se rota 180 grados en sentido contrario a las manecillas el reloj usando \((\text{-}3,0)\) como centro. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen?
A:
\((\text{-}5,\text{-}2)\)
B:
\((\text{-}4,\text{-}1)\)
C:
\((\text{-}2,\text{-}1)\)
D:
\((4,\text{-}1)\)
Problema 3
Describe una secuencia de transformaciones para la cual el triángulo B es la imagen del triángulo A.
![Triangle A and its image triangle B on a coordinate plane, origin \(O\).](https://cms-im.s3.amazonaws.com/2zGQ1PmkqXq9EqY6FSnr9Krn?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.1.A6.newPP.03.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.1.A6.newPP.03.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004454Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=78e24e0e1e91aff0ccf58722292f996c9bad04bbf9dfaf564d808588f6f4cc6c)
Problema 4
Dibuja la imagen del cuadrilátero \(ABCD\) luego de cada transformación.
![Quadrilateral A B C D. A B, A D and D C all have negative slopes. B C has a positive slope. A B C D has no parallel sides and no right angles.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/awLCEPgA3sFPyMqxd2UeEmxz?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.1.A2.newPP.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.1.A2.newPP.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004454Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=d28d1ed32f15889ef91ea59afc083420ce650d64b43619b9a0dd5ca4c481388c)
- La traslación que lleva \(B\) a \(D\).
- La reflexión con respecto al segmento \(BC\).
- La rotación alrededor del punto \(A\) en un ángulo de medida \(DAB\), en el sentido opuesto a las manecillas del reloj.