Lección 6

Describamos transformaciones

Transformemos algunos polígonos en el plano de coordenadas.

Problema 1

Este es un trapecio en el plano de coordenadas:

Trapezoid \(A\) on a coordinate plane, origin \(O\) . Horizontal and vertical axis scale negative 5 to 5 by 1’s. Trapezoid \(A\) has coordinates (2 comma 1), (2 comma 3), (4 comma 4) and (4 comma 1).
  1. Dibuja el polígono B, la imagen de A, usando el eje \(y\) como la recta de reflexión.
  2. Dibuja el polígono C, la imagen de B, usando el eje \(x\) como la recta de reflexión.
  3. Dibuja el polígono D, la imagen de C, usando el eje \(x\) como la recta de reflexión.

Problema 2

El punto \((\text{-}4,1)\) se rota 180 grados en sentido contrario a las manecillas el reloj usando \((\text{-}3,0)\) como centro. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen?

A:

\((\text{-}5,\text{-}2)\)

B:

\((\text{-}4,\text{-}1)\)

C:

\((\text{-}2,\text{-}1)\)

D:

\((4,\text{-}1)\)

Problema 3

Describe una secuencia de transformaciones para la cual el triángulo B es la imagen del triángulo A.

Triangle A and its image triangle B on a coordinate plane, origin \(O\). 

Problema 4

Dibuja la imagen del cuadrilátero \(ABCD\) luego de cada transformación.

Quadrilateral A B C D. A B, A D and D C all have negative slopes. B C has a positive slope. A B C D has no parallel sides and no right angles.

 

  1. La traslación que lleva \(B\) a \(D\).
  2. La reflexión con respecto al segmento \(BC\).
  3. La rotación alrededor del punto \(A\) en un ángulo de medida \(DAB\), en el sentido opuesto a las manecillas del reloj.
(de la Unidad 1, Lección 2.)