Lección 9
Movidas en paralelo
Transformemos algunas rectas.
Problema 1
- Dibuja las rectas paralelas \(AB\) y \(CD\).
- Elige cualquier punto como \(E\). Rota \(AB\) 90 grados en la dirección de las manecillas del reloj alrededor de \(E\).
- Rota \(CD\) 90 grados en la dirección de las manecillas del reloj alrededor de \(E\).
- ¿Qué observas?
Problema 2
Usa el diagrama para encontrar las medidas de cada ángulo. Explica tu razonamiento.
- \(m{\angle ABC}\)
- \(m{\angle EBD}\)
- \(m{\angle ABE}\)
![Lines A D and E C intersect at point B. Angle C B D is 50 degrees.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/DRwwr7b3tnu8NSAFof8iopuL?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.1.B9.newPP.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.1.B9.newPP.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T005914Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=c78158ecc77c43f5ab1b019a77c1d56fa809e36013988fc270563506d69ab4bd)
Problema 3
Los puntos \(P\) y \(Q\) están marcados sobre una recta.
![A line that slants upward and to the right with two plots labeled P and Q pointed on it. Point P is below point Q.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/eVe5dJur4Z24KoZB4fsjyXJB?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.1.B.PP.Image.12.5.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.1.B.PP.Image.12.5.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T005914Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=a954ae7eaa55f1e8e5734d625622346e01e68eceed365e2203f6ecfdbff0c8c4)
- Encuentra un punto \(R\) de forma que una rotación de 180 grados con centro \(R\) envíe \(P\) a \(Q\) y \(Q\) a \(P\).
- ¿Hay más de un punto \(R\) que funcione para la parte a?
Problema 4
En la imagen el triángulo \(A’B’C’\) es una imagen del triángulo \(ABC\) después de una rotación. El centro de rotación es \(D\).
![A triangle A B C and its image, triangle A prime B prime C prime and a point D. Side B C is 4, angle C prime is 50 degrees and angle B prime is 52 degrees.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/373faDYwrb8nv4ubTzSyjFVt?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.1.B.PP.Image.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.1.B.PP.Image.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T005914Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=33231ef000190578b8282a76d390fe280c81ee53f4f4141f2bcec964b0326d0a)
- ¿Cuál es la longitud del lado \(B’C’\)? Explica cómo lo sabes.
- ¿Cuál es la medida del ángulo \(B\)? Explica cómo lo sabes.
- ¿Cuál es la medida del ángulo \(C\)? Explica cómo lo sabes.
Problema 5
El punto \((\text-4,1)\) se rota 180 grados en sentido contrario a las manecillas del reloj usando \((0,0)\) como centro. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen?
A:
\((\text-1,\text-4)\)
B:
\((\text-1,4)\)
C:
\((4,1)\)
D:
(de la Unidad 1, Lección 6.)
\((4,\text-1)\)