Lección 10
Conozcamos la pendiente
Aprendamos sobre la pendiente de una recta.
Problema 1
De las tres rectas en la gráfica, una tiene pendiente 1, otra tiene pendiente 2 y otra tiene pendiente \(\frac{1}{5}\). Marca cada recta con su pendiente.
![Three lines on a grid. The black line begins at 0 comma 5 & rises 1 vertical unit for each 5 horizontal units. The yellow line at 0 comma 3, the blue line begins at 0 comma 8. They meet at 5 comma 13.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/wQTyTM9xkYqMwzxHDuyaaojA?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C.PP.Image.02.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C.PP.Image.02.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T182033Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=afed9f2d2b3fe7e9c3bb3de40d7b732e6a440ebd4d45354a95c2cb1ea92ae4c6)
Problema 2
Dibuja tres rectas con pendiente 2 y tres rectas con pendiente \(\frac 1 3\). ¿Qué observas?
![Blank grid, 14 blocks wide, 11 blocks high.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/WDhBYXN31LAEAvFTFJquQdVU?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.10.Image.Revision.109.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.10.Image.Revision.109.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T182033Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=1a027d5d780c2ea6195b27db19f31bc8d1cd28de5d217972cf17c32c9f7a6562)
Problema 3
La figura muestra dos triángulos rectángulos; cada uno tiene su lado más largo sobre la misma recta.
![Two triangles. First horizontal side length 4, vertical side length 2, Second horizontal side length 6, vertical side length 3.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Siuj9VC3oYZt4Rz5bkbUbNms?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C10.newPP.Image.01.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C10.newPP.Image.01.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T182033Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=5cc904be0587b6be6b0b611db3c7ba4bab2b670d4d1aa7e7dc50459091956b93)
- Explica cómo sabes que los dos triángulos son semejantes.
- ¿Cuál es el largo de \(XY\)?
- Para cada triángulo, calcula (lado vertical) \(\div\) (lado horizontal).
- ¿Cuál es la pendiente de la recta? Explica cómo lo sabes.
Problema 4
Las longitudes de los lados del triángulo \(A\) son 3, 4 y 5. Las longitudes de los lados del triángulo \(B\) son 6, 7 y 8.
-
Explica cómo sabes que el triángulo \(B\) no es semejante al triángulo \(A\).
- Indica posibles longitudes de los lados del triángulo \(B\) para que este sea semejante al triángulo \(A\).