Lección 10

Conozcamos la pendiente

Aprendamos sobre la pendiente de una recta.

Problema 1

De las tres rectas en la gráfica, una tiene pendiente 1, otra tiene pendiente 2 y otra tiene pendiente \(\frac{1}{5}\). Marca cada recta con su pendiente.

Three lines on a grid. The black line begins at 0 comma 5 & rises 1 vertical unit for each 5 horizontal units. The yellow line at 0 comma 3, the blue line begins at 0 comma 8. They meet at 5 comma 13.

Problema 2

Dibuja tres rectas con pendiente 2 y tres rectas con pendiente \(\frac 1 3\). ¿Qué observas?

Blank grid, 14 blocks wide, 11 blocks high.

Problema 3

La figura muestra dos triángulos rectángulos; cada uno tiene su lado más largo sobre la misma recta.

Two triangles. First horizontal side length 4, vertical side length 2, Second horizontal side length 6, vertical side length 3.
  1. Explica cómo sabes que los dos triángulos son semejantes.
  2. ¿Cuál es el largo de \(XY\)?
  3. Para cada triángulo, calcula (lado vertical) \(\div\) (lado horizontal).
  4. ¿Cuál es la pendiente de la recta? Explica cómo lo sabes.

Problema 4

Las longitudes de los lados del triángulo \(A\) son 3, 4 y 5. Las longitudes de los lados del triángulo \(B\) son 6, 7 y 8.

  1. Explica cómo sabes que el triángulo \(B\) no es semejante al triángulo \(A\).

  2. Indica posibles longitudes de los lados del triángulo \(B\) para que este sea semejante al triángulo \(A\).
(de la Unidad 2, Lección 9.)