Lección 11

Escribamos ecuaciones de rectas

Exploremos la relación entre los puntos sobre una recta y la pendiente de la recta.

Problema 1

Para cada pareja de puntos, encuentra la pendiente de la recta que pasa por ambos puntos. Si tienes dificultades, intenta graficar los puntos en una hoja de papel cuadriculado y dibujar con una regla la recta que pasa por ellos. 

  1. \((1,1)\) y \((7,5)\)
  2. \((1,1)\) y \((5,7)\)
  3. \((2,5)\) y \((\text-1,2)\)
  4. \((2,5)\) y \((\text-7,\text-4)\)

Problema 2

La recta \(\ell\) se muestra en el plano de coordenadas.

  1. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos \(B\) y \(D\)?
  2. ¿El punto \((16,20)\) está sobre la recta \(\ell\)? Explica cómo lo sabes.
  3. ¿El punto \((20,24)\) está sobre la recta \(\ell\)? Explica cómo lo sabes.
  4. ¿El punto \((80,100)\) está sobre la recta \(\ell\)? Explica cómo lo sabes.
  5. Escribe una regla que te permitiría verificar si \((x,y)\) está sobre la recta \(\ell\).
Coordinate plane, first quadrant. Line l drawn through point A, the origin, point C at 4 comma 5, and point D at 8 comma 10. Dotted lines connect C and A, to point B at 4 comma 0.

Problema 3

Considera la recta que está graficada.

Mai utiliza el triángulo A y dice que la pendiente de esta recta es \(\frac{6}{4}\). Elena utiliza el triángulo B y dice que no, que la pendiente de esta recta es 1.5. ¿Estás de acuerdo con alguna de ellas? Explica tu razonamiento.

Two right triangles with longest side on one line. Vertex A has horizontal distance 4 from the line, vertical distance 6. Vertex B has horizontal distance 1 from the line, vertical distance 1 point 5.

Problema 4

Un rectángulo tiene largo 6 y altura 4.

¿Cuál de estas características te diría que el cuadrilátero \(ABCD\) definitivamente no es semejante a este rectángulo? Selecciona todas las que correspondan.

A:

\(AB=BC\)

B:

\(m{\angle ABC}=105^\circ\)

C:

\(AB=8\)

D:

\(BC=8\)

E:

\(BC=2 \boldcdot AB\)

F:

\(2 \boldcdot AB=3 \boldcdot BC\)

(de la Unidad 2, Lección 7.)