Lección 2

Cuadrícula circular

Dilatemos figuras sobre cuadrículas circulares.

Problema 1

Estos son los círculos \(c\) y \(d\). El punto \(O\) es el centro de dilatación, y la dilatación lleva el círculo \(c\) al círculo \(d\).

Dilation

 

  1. Marca un punto en el círculo \(c\). Etiqueta el punto \(P\). Marca a dónde va \(P\) cuando se realiza la dilatación.
  2. Marca un punto en el círculo \(d\). Etiqueta el punto \(Q\). Marca un punto que la dilatación lleve a \(Q\).

Problema 2

Este es el triángulo \(ABC\).

Triangle A B C and point P on a circular grid. The coordinates of triangle A B C are A(negative 2 comma 2), B(negative 4 comma negative 1) and C(3 comma negative 1) and of point P at P(0 comma 0).
  1. Dilata cada vértice del triángulo \(ABC\) usando \(P\) como el centro de dilatación y un factor de escala de 2. Dibuja el triángulo que une los tres puntos nuevos.
  2. Dilata cada vértice del triángulo \(ABC\) usando \(P\) como el centro de dilatación y un factor de escala de \(\frac 1 2\). Dibuja el triángulo que une los tres puntos nuevos.

  3. Mide el lado más largo de los tres triángulos. ¿Qué observas?

  4. Mide los ángulos de cada triángulo. ¿Qué observas?

Problema 3

Describe una transformación rígida que podrías usar para mostrar que los triángulos son congruentes.

Triangles A B C and D E F.

 

(de la Unidad 1, Lección 12.)

Problema 4

La recta se dividió en tres ángulos.

A straight line with two rays coming out of a single point.

¿Existe un triángulo con estas tres medidas de ángulos? Explica.

(de la Unidad 1, Lección 15.)