Lección 3

Dilataciones sin cuadrícula

Dilatemos figuras que no están sobre cuadrículas.

Problema 1

El segmento \(AB\) mide 3 cm. El punto \(O\) es el centro de dilatación. ¿Qué tan larga es la imagen de \(AB\) luego de una dilatación con . . . 

  1. factor de escala 5?
  2. factor de escala 3.7?
  3. factor de escala \(\frac 1 5\)?
  4. factor de escala \(s\)?

Problema 2

Estos son los puntos \(A\) y \(B\). Marca los puntos para cada dilatación que se describe.

Points A and B
  1. \(C\) es la imagen de \(B\) al usar \(A\) como centro de dilatación y factor de escala 2.
  2. \(D\) es la imagen de \(A\) al usar \(B\) como centro de dilatación y factor de escala 2.
  3. \(E\) es la imagen de \(B\) al usar \(A\) como centro de dilatación y factor de escala \(\frac 1 2\).
  4. \(F\) es la imagen de \(A\) al usar \(B\) como centro de dilatación y factor de escala \(\frac 1 2\).

Problema 3

Haz un dibujo con perspectiva. Incluye el centro de dilatación, la figura que dilates y el factor de escala que uses.

Problema 4

El triángulo \(ABC\) es una copia a escala del triángulo \(DEF\). El lado \(AB\) mide 12 cm y es el lado más largo del triángulo \(ABC\). El lado \(DE\) mide 8 cm y es el lado más largo del triángulo \(DEF\).

  1. ¿Con qué factor de escala es el triángulo \(ABC\) una copia a escala del triángulo \(DEF\)?
  2. ¿Con qué factor de escala es el triángulo \(DEF\) una copia a escala del triángulo \(ABC\)?
(de la Unidad 2, Lección 1.)

Problema 5

El diagrama muestra dos rectas que se intersecan.

Determina las medidas de los ángulos que faltan.

Two intersecting lines, forming an X. 
(de la Unidad 1, Lección 14.)

Problema 6

  1. Muestra que los dos triángulos son congruentes.
  2. Determina las longitudes de los lados de \(DEF\) y las medidas de los ángulos de \(ABC\).
Two triangles in an x y plane.
(de la Unidad 1, Lección 12.)