Lección 5

Más dilataciones

Estudiemos dilataciones en el plano de coordenadas.

Problema 1

El cuadrilátero \(ABCD\) se dilata con centro \((0,0)\), y lleva \(B\) a \(B'\). Dibuja \(A'B'C'D'\).

A quadrilateral, A, negative 2 comma 3, B, 3 comma 1, C, 1 comma negative 1, D, negative 3 comma negative 2. Another point, B prime, 6 comma 2.

Problema 2

Los triángulos \(B\) y \(C\) se han construido dilatando el triángulo \(A\).

Three triangles, 2 of which are dilations of the first.  Please ask for further assistance.
  1. Encuentra el centro de dilatación.
  2. ¿El triángulo \(B\) es una dilatación de \(A\) con aproximadamente qué factor de escala?
  3. ¿El triángulo \(A\) es una dilatación de \(B\) con aproximadamente qué factor de escala?
  4. ¿El triángulo \(B\) es una dilatación de \(C\) con aproximadamente qué factor de escala?

Problema 3

Este es un triángulo.

  1. Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((0,0)\) y factor de escala 2. Etiqueta este triángulo como \(A'B'C'\).
  2. Dibuja la dilatación del triángulo \(ABC\) con centro \((0,0)\) y factor de escala \(\frac{1}{2}\). Etiqueta este triángulo como \(A''B''C''\).
  3. ¿\(A''B''C''\) es una dilatación del triángulo \(A'B'C'\)? De ser así, ¿cuáles son el centro de dilatación y el factor de escala?
Coordinate plane, x, negative 7 to 8, y, negative 6 to 6. A triangle, A, 4 comma negative 2, B, negative 2 comma negative 2, C, negative 2 comma 2.

 

Problema 4

El triángulo \(ABC\) es un triángulo rectángulo y la medida del ángulo \(A\) es \(28^\circ\). ¿Cuáles son las medidas de los otros dos ángulos? 

(de la Unidad 1, Lección 15.)