Lección 8

Triángulos semejantes

Examinemos triángulos semejantes.

Problema 1

En cada pareja se dan algunos de los ángulos en grados de dos triángulos. Usa la información para decidir si los triángulos son semejantes o no. Explica cómo lo sabes.

  • Triángulo A: 53, 71, ___; Triángulo B: 53, 71, ___.

  • Triángulo C: 90, 37, ___; Triángulo D: 90, 53, ___.

  • Triángulo E: 63, 45, ____; Triángulo F: 14, 71, ____.

  • Triángulo G: 121, ___, ___; Triángulo H: 70, ___, ___.

Problema 2

  1. Dibuja dos triángulos equiláteros que no sean congruentes.

  2. Mide las longitudes de los lados y los ángulos de tus triángulos. ¿Los dos triángulos son semejantes?

  3. ¿Crees que dos triángulos equiláteros serán semejantes siempre, algunas veces o nunca? Explica tu razonamiento.

Problema 3

En la figura, el segmento de recta \(BC\) es paralelo al segmento de recta \(DE\).

Two triangles. First, A, B C. Then triangle A, D E where D lies on side A, B and E lies on side A, E.

Explica por qué \(\triangle ABC\) es semejante a \(\triangle ADE\).

Problema 4

El cuadrilátero \(PQRS\) del diagrama es un paralelogramo. Llama \(P'Q'R'S'\) a la imagen de \(PQRS\) luego de realizar una dilatación con centro en un punto O (que no se muestra) y factor de escala 3.

Quadrilateral P Q R S on a square grid.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A:

\(P'Q'= PQ\)

B:

\(P'Q'=3PQ\)

C:

\(PQ=3P’Q’\)

D:

No se puede determinar a partir de la información dada

(de la Unidad 2, Lección 4.)

Problema 5

Describe una secuencia de transformaciones para la cual el cuadrilátero P sea la imagen del cuadrilátero Q.

Two quadrilaterals in an x y plane.
(de la Unidad 1, Lección 6.)