Lección 1

Acertijos numéricos

¡Resolvamos algunos acertijos! 

1.1: Observa y pregúntate: una recta numérica

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

A number line with four arrows. 

 

1.2: Hallemos la temperatura

Resuelvan cada acertijo. Muestren su razonamiento. Organícenlo para que otros puedan entenderlo.

  1. La temperatura estaba muy fría. Luego, se duplicó.
    Luego, bajó 10 grados. Luego, aumentó 40 grados. Ahora, la temperatura es 16 grados. ¿Cuál era la temperatura inicial?

  2. Lin corrió el doble de Diego. Diego corrió 300 m más lejos que Jada. Jada corrió \(\frac13\) de la distancia que Noah corrió. Noah corrió 1,200 m. ¿Qué tan lejos corrió Lin?

1.3: Inventemos un acertijo

Escribe otro acertijo numérico con al menos tres pasos. En una hoja diferente, escribe la solución del acertijo.

 

Intercambia acertijos con tu compañero y resuélvelos. Asegúrate de mostrar tu razonamiento.

 

Con tu compañero, compara las soluciones a cada acertijo. ¿Los resolvió igual que tú? Prepárate para compartir con toda la clase la estrategia de solución que prefieres.



Este es un acertijo numérico que usa matemáticas. ¡Algunos podrían llamarlo un truco de magia!

  1. Piensa en un número.
  2. Duplica el número.
  3. Súmale 9.
  4. Réstale 3.
  5. Divídelo entre 2.
  6. Réstale el número que pensaste.
  7. La respuesta debe ser 3.

¿Por qué esto siempre funciona? ¿Puedes pensar en un acertijo numérico diferente que use matemáticas (como este) y que siempre dé 5 como resultado?

Resumen

Este es un ejemplo de un acertijo:

El doble de un número más 4 es 18. ¿Cuál es el número?

Hay muchas formas distintas de representar y resolver acertijos.

  • Podemos razonar a partir de las palabras del acertijo.

    El doble de un número más 4 es 18.
    Entonces el doble del número es \(18 - 4 =14\).
    Eso significa que el número es 7.
  • Podemos dibujar un diagrama.
Three tape diagrams. 
  • Podemos escribir y resolver una ecuación. \(\displaystyle 2x +4 = 18\) \(\displaystyle 2x = 14\) \(\displaystyle x = 7\)

El razonamiento y los diagramas nos ayudan a saber lo que sucede y por qué la respuesta es lo que es. Pero a medida que los acertijos numéricos y los problemas basados en una historia sean más complejos, esos métodos serán más difíciles, y las ecuaciones serán más y más útiles. Vamos a usar distintos tipos de diagramas como ayuda para comprender problemas y estrategias en lecciones futuras, pero también vamos a ver el poder de escribir y resolver ecuaciones para responder problemas matemáticos cada vez más complejos.