Lección 1

Acertijos numéricos

¡Resolvamos algunos acertijos! 

Problema 1

Tyler lee \(\frac{2}{15}\) de un libro el lunes, \(\frac13\) el martes, \(\frac29\) el miércoles, y el jueves, \(\frac34\) de lo que queda. Si él aún tiene 14 páginas por leer el viernes, ¿cuántas páginas tiene el libro?

 

Problema 2

Clare le pide a Andre que juegue el siguiente acertijo numérico:

  • Elige un número

  • Suma 2

  • Multiplica por 3

  • Resta 7

  • Suma tu número original

El resultado final de Andre es 27. ¿Con cuál número inició?

Problema 3

En un juego de baloncesto, Elena anota el doble de puntos que Tyler. Tyler anota cuatro puntos menos que Noah y Noah anota tres veces tantos puntos como Mai. Si Mai anota 5 puntos, ¿Cuántos puntos anotó Elena? Explica tu razonamiento.

 

Problema 4

Selecciona todos los puntos dados del plano de coordenadas que estén sobre la gráfica de la ecuación lineal \(4x-y=3\).

A:

\((\text-1,\text-7)\)

B:

\((0,3)\)

C:

\((\frac{3}{4},0)\)

D:

\((1,1)\)

E:

\((2,5)\)

F:

\((4,\text-1)\)

(de la Unidad 3, Lección 12.)

Problema 5

Una tienda está diseñando el espacio para filas de carros de compras acoplados. Cada fila tiene un carro al inicio que mide 4 pies de largo, seguido de los carros acoplados (por lo que 0 carros acoplados significa que solo está el carro del inicio). La tienda midió una fila de 13 carros acoplados que tiene 23.5 pies de largo y una fila de 18 carros acoplados que mide 31 pies de largo.

Blank coordinate plane.
  1. Realiza una gráfica de la situación.
  2. ¿Cuánto agrega cada carro acoplado a la longitud de la fila? Explica tu razonamiento.
  3. Si el diseño de la tienda permite 43 pies por cada fila, ¿cuántos carros caben en total en una fila?
(de la Unidad 3, Lección 5.)

Problema 6

El triángulo \(A\) es isósceles y tiene dos ángulos de medida \(x\) grados y un ángulo de medida \(y\) grados.

  1. Halla tres combinaciones de \(x\) y \(y\) que hagan verdadera esta frase.
  2. Escribe una ecuación que relacione a \(x\) y a \(y\).
  3. Si tuvieras que dibujar la gráfica de esta ecuación lineal, ¿cuál sería su pendiente? ¿Cómo podrías interpretar la pendiente en el contexto del triángulo?
(de la Unidad 3, Lección 13.)

Problema 7

Considera las siguientes gráficas de ecuaciones lineales. Decide cuál recta tiene una pendiente positiva y cuál tiene una pendiente negativa. Luego calcula la pendiente exacta de cada recta.

Graph of two lines, l and m, origin O, with grid.
(de la Unidad 3, Lección 10.)