Lección 10

¿Sobre o fuera de la recta?

Interpretemos el significado de distintos puntos en un plano de coordenadas.

Problema 1

  1. Empareja las rectas \(m\) y \(n\) con la afirmación que representen:
    Two lines in an x y plane.

    1. Un conjunto de puntos en el que las coordenadas de cada punto tienen una suma de 2

    2. Un conjunto de puntos en el que la coordenada \(y\) de cada uno de los puntos es 10 menos que la coordenada \(x\)

  2. Empareja los puntos etiquetados en la gráfica con la afirmación sobre sus coordenadas:

    1. Dos números que sumen 2

    2. Dos números en los que la coordenada \(y\) sea 10 menos que la coordenada \(x\)

    3. Dos números que sumen 2 y en donde la coordenada \(y\) sea 10 menos que la coordenada \(x\)

Problema 2

Esta es una ecuación: \(4x-4=4x+\text{__}\). ¿Qué podrías escribir en el espacio para que la ecuación sea verdadera para cada caso?

  1. Ningún valor de \(x\)
  2. Todos los valores de \(x\)
  3. Un valor de \(x\)
(de la Unidad 4, Lección 7.)

Problema 3

Mai gana \$7 por hora cortando el césped de sus vecinos. Además, ganó $14 por sacar las bolsas reciclables de algunos vecinos. 

Priya cuida a los hijos de su vecino. En la tabla se muestra la cantidad de dinero \(m\) que ella gana en \(h\) horas. Priya y Mai han acordado ir al cine el fin de semana después de que las dos hayan ganado la misma cantidad de dinero por la misma cantidad de horas trabajadas. 

\(h\) \(m\)
1 \$8.40
2 \$16.80
4 \$33.60

  1. ¿Cuántas horas tiene que trabajar cada persona antes de ir al cine?

  2. ¿Cuánto dinero habrá ganado cada persona?

  3. Explica en dónde se puede ver la solución en tablas de valores, gráficas y ecuaciones que representen las ganancias por hora de Priya y Mai.

Problema 4

Para cada ecuación, explica lo que podrías hacer primero en cada lado de la ecuación para que no haya fracciones. No tienes que resolver las ecuaciones (a menos de que quieras practicar más).

  1. \(\dfrac{3x-4}{8} = \dfrac{x+2}{3}\)
  2. \(\dfrac{3(2-r)}{4} = \dfrac{3+r}{6}\)
  1. \(\dfrac{4p+3}{8} = \dfrac{p+2}{4}\)
  2. \(\dfrac{2(a-7)}{15} = \dfrac{a+4}{6}\)
(de la Unidad 4, Lección 6.)

Problema 5

El dueño de un nuevo restaurante está pidiendo mesas y sillas. Él quiere tener únicamente mesas para 2 y mesas para 4. El número total de personas que se pueden sentar en el restaurante es 120.

  1. Describe algunas combinaciones posibles de mesas de 2 puestos y mesas de 4 puestos en las que se puedan sentar los 120 clientes. Explica cómo las hallaste.
  2. Escribe una ecuación que represente la situación. ¿Qué representan las variables?
  3. Elabora una gráfica que represente la situación.
    Quadrant 1 grid
  4. ¿Qué nos dice la pendiente sobre la situación?
  5. Interpreta las intersecciones con el eje \(x\) y con el eje \(y\) en la situación.
(de la Unidad 3, Lección 14.)