Lección 12

Sistemas de ecuaciones

Aprendamos qué es un sistema de ecuaciones.

Problema 1

Esta es la gráfica para una ecuación en un sistema de ecuaciones:

Graph of a line in the x y plane.
  1. Escribe una segunda ecuación para el sistema que tenga infinitas soluciones. 
  2. Escribe una segunda ecuación cuya gráfica pase por \((0,1)\) y que el sistema no tenga soluciones.
  3. Escribe una segunda ecuación cuya gráfica pase por \((0,2)\) y que el sistema tenga una solución en \((4,1)\).

Problema 2

Crea una segunda ecuación para que el sistema no tenga soluciones. 

\(\begin{cases} y=\frac34x -4 \\ \\ \end{cases}\)

Problema 3

Andre está a cargo de cocinar brócoli y calabacín para un grupo grande de personas. Él tiene que gastar los \$17 que tiene y puede cargar 10 libras de vegetales. El calabacín tiene un costo de \$1.50 por libra y el brócoli cuesta \$2 por libra. En una gráfica se muestran las combinaciones de calabacín y brócoli que en total pesan 10 libras y en la otra gráfica se muestran las combinaciones de calabacín y brócoli que en total tienen un costo de \$17.

  1. Nombra una combinación de vegetales que pese 10 libras pero que no cueste \$17.
  2. Nombra una combinación de vegetales que tenga un costo de \$17 pero que no pese 10 libras.
  3. ¿Cuántas libras de calabacín y brócoli puede comprar Andre si gasta todos los \$17 y en total pesan 10 libras?
(de la Unidad 4, Lección 10.)

Problema 4

La temperatura en grados Fahrenheit, \(F\), está relacionada con la temperatura en grados Celsius, \(C\), con la fórmula \(\displaystyle F = \frac{9}{5}C + 32\)

  1. En el desierto del Sahara, con frecuencia las temperaturas alcanzan los 50 grados Celsius. ¿Cuántos grados Fahrenheit es esto?

  2. En lugares de Alaska, las temperaturas pueden alcanzar los -60 grados Fahrenheit. ¿Cuántos grados Celsius es esto?

  3. Hay una temperatura en la que los grados Fahrenheit y los grados Celsius son iguales, así que \(C=F\). Usa la expresión de la ecuación, en la que \(F\) se expresa en términos de \(C\), para encontrar esta temperatura.

(de la Unidad 4, Lección 9.)